Упр.280 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2023 года
- Магазин продавал пальто и куртки. Куртка стоила на $$1500\ \text{р.}$$ дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на куртки была снижена на $$20\%$$, а на пальто — на $$10\%$$, и теперь одну куртку и одно пальто можно было купить за $$6450\ \text{р.}$$ Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?
- Один рабочий в день выпускал на $$50$$ деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на $$1\%$$ в день, а второго — на $$2\%$$, они стали вместе выпускать $$254$$ детали. Сколько деталей выпускал каждый рабочий первоначально?
Задание учебника 2012 года
Выполнить деление:
- $$5a:a$$;
- $$8x:x$$;
- $$5a:(-a)$$;
- $$(-7y):(-y)$$.
Пусть куртка до распродажи стоила $$x$$ руб., тогда пальто стоило $$x+1500$$ руб.
После скидки куртка стала стоить $$0{,}8x$$, а пальто — $$0{,}9(x+1500)$$.
Составим уравнение:
$$0{,}8x+0{,}9(x+1500)=6450$$
$$0{,}8x+0{,}9x+1350=6450$$
$$1{,}7x=5100$$
$$x=3000$$
Тогда пальто стоило:
$$3000+1500=4500$$
Пусть первый рабочий выпускал $$x$$ деталей в день, тогда второй — $$x+50$$ деталей в день.
После повышения выработки первый стал выпускать $$1{,}01x$$ деталей, а второй — $$1{,}02(x+50)$$ деталей.
Составим уравнение:
$$1{,}01x+1{,}02(x+50)=254$$
$$1{,}01x+1{,}02x+51=254$$
$$2{,}03x=203$$
$$x=100$$
Тогда второй рабочий выпускал:
$$100+50=150$$
Выполним деление:
$$5a:a=5$$
$$8x:x=8$$
$$5a:(-a)=-5$$
$$(-7y):(-y)=7$$
Ответ
1) $$3000$$ руб. и $$4500$$ руб.; 2) $$100$$ деталей и $$150$$ деталей; 3) $$5$$, $$8$$, $$-5$$, $$7$$.
