Упр.279 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Из одного пункта вначале вышел пешеход, а через $$1{,}5$$ ч после его выхода в том же направлении выехал велосипедист. На каком расстоянии от пункта отправления велосипедист догнал пешехода, если пешеход шел со скоростью $$4{,}25\ \text{км/ч}$$, а велосипедист ехал со скоростью $$17\ \text{км/ч}$$?
- Два теплохода вышли одновременно из одного пункта и идут в одном направлении. Первый теплоход за каждые $$1{,}5$$ ч проходит $$37{,}5$$ км, а второй теплоход за каждые $$2$$ ч проходит $$45$$ км. Через сколько времени первый теплоход будет находиться от второго на расстоянии $$10$$ км?
Выполнить деление:
- $$\frac{2}{5}x:(-2)$$;
- $$-7m:\left(-\frac{7}{9}\right)$$;
- $$-\frac{3}{4}a:\left(-\frac{8}{9}\right)$$;
- $$\frac{16}{25}b:\frac{4}{5}$$.
Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч, тогда пешеход шёл $$x+1{,}5$$ ч.
Составим уравнение по равенству пройденных расстояний:
$$17x=4{,}25(x+1{,}5)$$
$$17x=4{,}25x+6{,}375$$
$$12{,}75x=6{,}375$$
$$x=0{,}5$$ ч.
Тогда расстояние от пункта отправления:
$$17\cdot 0{,}5=8{,}5$$ км.
Найдём скорости теплоходов:
$$37{,}5:1{,}5=25$$ км/ч,
$$45:2=22{,}5$$ км/ч.
Пусть через $$x$$ ч первый теплоход будет впереди второго на 10 км. Тогда:
$$25x=22{,}5x+10$$
$$2{,}5x=10$$
$$x=4$$ ч.
Выполним деление:
$$\frac{2}{5}x:(-2)=\frac{2}{5}x\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{5}x$$
$$-7m:\left(-\frac{7}{9}\right)=-7m\cdot\left(-\frac{9}{7}\right)=9m$$
$$-\frac{3}{4}a:\left(-\frac{8}{9}\right)=-\frac{3}{4}a\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)=\frac{27}{32}a$$
$$\frac{16}{25}b:\frac{4}{5}=\frac{16}{25}b\cdot\frac{5}{4}=\frac{4}{5}b$$
Ответ
1) $$8{,}5$$ км; 2) $$4$$ ч; 3) $$-\frac{1}{5}x$$, $$9m$$, $$\frac{27}{32}a$$, $$\frac{4}{5}b$$.
