Упр.279 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2) Два теплохода вышли одновременно из одного пункта и идут в одном направлении. Первый теплоход за каждые 1,5 ч проходит 37,5 км, а второй теплоход за каждые 2 ч проходит 45 км. Через сколько времени первый теплоход будет находиться от второго на расстоянии 10 км? Выполнить деление:
1) 2/5 x:(-2);
2)-7m:(-7/9);
3)-3/4 a:(-8/9);
4) 16/25 b:4/5.

1. Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч, тогда пешеход шёл $$x+1{,}5$$ ч.

   Составим уравнение по равенству пройденных расстояний:

   $$17x=4{,}25(x+1{,}5)$$

   $$17x=4{,}25x+6{,}375$$

   $$12{,}75x=6{,}375$$

   $$x=0{,}5$$ ч.

   Тогда расстояние от пункта отправления:

   $$17\cdot 0{,}5=8{,}5$$ км.

2. Найдём скорости теплоходов:

   $$37{,}5:1{,}5=25$$ км/ч,

   $$45:2=22{,}5$$ км/ч.

   Пусть через $$x$$ ч первый теплоход будет впереди второго на 10 км. Тогда:

   $$25x=22{,}5x+10$$

   $$2{,}5x=10$$

   $$x=4$$ ч.

3. Выполним деление:

   $$\frac{2}{5}x:(-2)=\frac{2}{5}x\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{5}x$$

   $$-7m:\left(-\frac{7}{9}\right)=-7m\cdot\left(-\frac{9}{7}\right)=9m$$

   $$-\frac{3}{4}a:\left(-\frac{8}{9}\right)=-\frac{3}{4}a\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)=\frac{27}{32}a$$

   $$\frac{16}{25}b:\frac{4}{5}=\frac{16}{25}b\cdot\frac{5}{4}=\frac{4}{5}b$$

Ответ

1) $$8{,}5$$ км; 2) $$4$$ ч; 3) $$-\frac{1}{5}x$$, $$9m$$, $$\frac{27}{32}a$$, $$\frac{4}{5}b$$.