Упр.270 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2) Показать, что при a=-3,5 значение выражения (a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1) равно -29.

1. Пусть монет по 2 руб. в кассе $$x$$ штук. Тогда монет по 1 руб. будет $$x-10$$ штук, а монет по 5 руб. — $$7x$$ штук.
   Составим уравнение:
   $$x+(x-10)+7x=98$$
   $$9x-10=98$$
   $$9x=108$$
   $$x=12$$
   Значит, монет по 2 руб. — $$12$$, по 1 руб. — $$12-10=2$$, по 5 руб. — $$7\cdot 12=84$$.
2. При $$x=2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}$$:
   $$ (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4) $$
   $$ = (5x^2+15x-x-3)-(5x^2-4x-10x+8) $$
   $$ = 5x^2+14x-3-5x^2+14x-8 $$
   $$ = 28x-11 $$
   $$ = 28\cdot \frac{15}{7}-11=60-11=49. $$
3. При $$a=-3{,}5$$:
   $$ (a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1) $$
   $$ = (9a^2-8a+27a-24)-(18a-2+9a^2-a) $$
   $$ = 9a^2+19a-24-9a^2-17a+2 $$
   $$ = 2a-22 $$
   $$ = 2\cdot(-3{,}5)-22=-7-22=-29. $$

Ответ

1) $$2$$ монеты по 1 руб., $$12$$ монет по 2 руб., $$84$$ монеты по 5 руб.; 2) $$49$$; 3) $$-29$$.