Упр.267 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2023 года

Решить уравнение:

1. 1) $$|x|=2{,}5$$; 2) $$|x|=3$$; 3) $$2|x|=0{,}48$$; 4) $$5|x|=1{,}15$$; 5) $$|2x|=1{,}4$$; 6) $$|3x|=0{,}03$$.

Задание учебника 2012 года

Выполнить умножение многочленов:

1. 1) $$(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)$$; 2) $$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$$; 3) $$(5x+3y)(25x^2-15xy+9y^2)$$; 4) $$(3a+2b)(9a^2-6ab+4b^2)$$.

1. $$|x|=2{,}5$$
   
   Тогда
   $$x=\pm 2{,}5.$$
2. $$|x|=3$$
   
   Тогда
   $$x=\pm 3.$$
3. $$2|x|=0{,}48$$
   
   Разделим обе части на $$2$$:
   $$|x|=0{,}24.$$
   Значит,
   $$x=\pm 0{,}24.$$
4. $$5|x|=1{,}15$$
   
   Разделим обе части на $$5$$:
   $$|x|=0{,}23.$$
   Значит,
   $$x=\pm 0{,}23.$$
5. $$|2x|=1{,}4$$
   
   Тогда
   $$2|x|=1{,}4,$$
   откуда
   $$|x|=0{,}7.$$
   Значит,
   $$x=\pm 0{,}7.$$
6. $$|3x|=0{,}03$$
   
   Тогда
   $$3|x|=0{,}03,$$
   откуда
   $$|x|=0{,}01.$$
   Значит,
   $$x=\pm 0{,}01.$$

7. $$(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)$$
   
   Раскроем скобки:
   $$(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)=8a^3+4a^2b+2ab^2-4a^2b-2ab^2-b^3=8a^3-b^3.$$
8. $$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$$
   
   Раскроем скобки:
   $$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)=27a^3+18a^2b+12ab^2-18a^2b-12ab^2-8b^3=27a^3-8b^3.$$
9. $$(5x+3y)(25x^2-15xy+9y^2)$$
   
   Раскроем скобки:
   $$(5x+3y)(25x^2-15xy+9y^2)=125x^3-75x^2y+45xy^2+75x^2y-45xy^2+27y^3=125x^3+27y^3.$$
10. $$(3a+2b)(9a^2-6ab+4b^2)$$
    
    Раскроем скобки:
    $$(3a+2b)(9a^2-6ab+4b^2)=27a^3-18a^2b+12ab^2+18a^2b-12ab^2+8b^3=27a^3+8b^3.$$

Ответ

1) $$x=\pm 2{,}5$$; 2) $$x=\pm 3$$; 3) $$x=\pm 0{,}24$$; 4) $$x=\pm 0{,}23$$; 5) $$x=\pm 0{,}7$$; 6) $$x=\pm 0{,}01$$; 7) $$8a^3-b^3$$; 8) $$27a^3-8b^3$$; 9) $$125x^3+27y^3$$; 10) $$27a^3+8b^3$$.