Упр.264 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) если число x уменьшить на 26 %, то получится число 7,4;
2) если число x увеличить на 20 %, то получится число 9,6;
3) произведение чисел 3 1/4 и x в 2 раза больше суммы чисел 1 и x;
4) сумма чисел 7/12 и 2x в 3 раза меньше одной четвертой числа 25x. Выполнить умножение многочленов:
1) (a+2)(a+3);
2) (z-1)(z+4);
3) (m+6)(n-1);
4) (b+4)(c+5).

1. Если число $$x$$ уменьшить на $$26\%$$, получим:

   $$x-0{,}26x=7{,}4$$

   $$0{,}74x=7{,}4$$

   $$x=\frac{7{,}4}{0{,}74}=10$$

2. Если число $$x$$ увеличить на $$20\%$$, получим:

   $$x+0{,}2x=9{,}6$$

   $$1{,}2x=9{,}6$$

   $$x=\frac{9{,}6}{1{,}2}=8$$

3. Произведение чисел $$3\frac{1}{4}$$ и $$x$$ в 2 раза больше суммы чисел $$1$$ и $$x$$:

   $$3\frac{1}{4}x=2(1+x)$$

   $$\frac{13}{4}x=2+2x$$

   $$\frac{13}{4}x-2x=2$$

   $$\frac{5}{4}x=2$$

   $$x=2\cdot\frac{4}{5}=\frac{8}{5}=1{,}6$$

4. Сумма чисел $$\frac{7}{12}$$ и $$2x$$ в 3 раза меньше одной четвертой числа $$25x$$:

   $$3\left(\frac{7}{12}+2x\right)=\frac{1}{4}\cdot 25x$$

   $$\frac{7}{4}+6x=\frac{25}{4}x$$

   $$7+24x=25x$$

   $$x=7$$

Ответ

1) $$x=10$$; 2) $$x=8$$; 3) $$x=1{,}6$$; 4) $$x=7$$.

Ход решения

1. $$\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2+3a+2a+6=a^2+5a+6$$

2. $$\left(z-1\right)\left(z+4\right)=z^2+4z-z-4=z^2+3z-4$$

3. $$\left(m+6\right)\left(n-1\right)=mn-m+6n-6$$

4. $$\left(b+4\right)\left(c+5\right)=bc+5b+4c+20$$

Ответ

1) $$a^2+5a+6$$; 2) $$z^2+3z-4$$; 3) $$mn-m+6n-6$$; 4) $$bc+5b+4c+20$$.