Упр.263 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Показать, что любое значение $$x$$ является корнем уравнения:
1) $$10-4x+3=9x-2-6x+9-7x+6$$;
2) $$9x+4-5x=8+7x-9-3x+5$$;
3) $$6(1{,}2x-0{,}5)-1{,}3x=5{,}9x-3$$;
4) $$8(1{,}3x+0{,}25)-6{,}6x=3{,}8x+2$$. - Во второй день турист прошёл путь, равный 90 % того, что он прошёл в первый день, и после небольшого отдыха прошёл ещё 2 км. В третий день он прошёл путь, равный 40 % того, что было пройдено за первые два дня. Какое расстояние проходил турист ежедневно, если за три дня он прошёл 56 км?
$$10-4x+3=9x-2-6x+9-7x+6$$
Преобразуем обе части:
$$13-4x=-4x+13$$
$$0x=0$$Следовательно, равенство верно при любом значении $$x$$.
$$9x+4-5x=8+7x-9-3x+5$$
Преобразуем обе части:
$$4x+4=4x+4$$
$$0x=0$$Следовательно, равенство верно при любом значении $$x$$.
$$6(1{,}2x-0{,}5)-1{,}3x=5{,}9x-3$$
Раскроем скобки:
$$7{,}2x-3-1{,}3x=5{,}9x-3$$
$$5{,}9x-3=5{,}9x-3$$
$$0x=0$$Следовательно, равенство верно при любом значении $$x$$.
$$8(1{,}3x+0{,}25)-6{,}6x=3{,}8x+2$$
Раскроем скобки:
$$10{,}4x+2-6{,}6x=3{,}8x+2$$
$$3{,}8x+2=3{,}8x+2$$
$$0x=0$$Следовательно, равенство верно при любом значении $$x$$.
Пусть в первый день турист прошёл $$x$$ км. Тогда во второй день он прошёл $$0{,}9x+2$$ км, а в третий день — $$40\%$$ от пройденного за первые два дня:
$$0{,}4(x+0{,}9x+2)=0{,}4(1{,}9x+2)=0{,}76x+0{,}8.$$Составим уравнение:
$$x+0{,}9x+2+0{,}76x+0{,}8=56$$
$$2{,}66x+2{,}8=56$$
$$2{,}66x=53{,}2$$
$$x=20.$$Тогда:
$$0{,}9\cdot 20+2=20,$$
$$0{,}4(20+20)=16.$$
Ответ
1) любое число; 2) любое число; 3) любое число; 4) любое число; 5) $$20$$ км, $$20$$ км, $$16$$ км.
