Упр.262 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 28-20x=2x+25-16x-12-6x;
2) 25x-17=4x-5-13x+14+34x;
3) (x-1)/3+(5x+2)/12=(5+3x)/4;
4) (2x+1)/3-(7x+5)/15=(x-2)/5.
При каком значении x равны значения выражений:
1) 1/2 (x-7)+1 и 3(1-x)/4;
2) 2/5 (3-2x) и 3(1+3x)/10-4/5;
3) 1/3 (x+2) и (2x-1)/3;
4) (2-3x)/4 и 3(x+1)/8-1.

1. $$28-20x=2x+25-16x-12-6x$$
   $$-20x-2x+16x+6x=25-12-28$$
   $$0x=-15$$
   $$0\ne -15$$
   Следовательно, корней нет.
2. $$25x-17=4x-5-13x+14+34x$$
   $$25x-4x+13x-34x=14-5+17$$
   $$0x=26$$
   $$0\ne 26$$
   Следовательно, корней нет.
3. $$\frac{x-1}{3}+\frac{5x+2}{12}=\frac{5+3x}{4}$$
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$4(x-1)+5x+2=3(5+3x)$$
   $$4x-4+5x+2=15+9x$$
   $$9x-2=15+9x$$
   $$0=17$$
   $$0\ne 17$$
   Следовательно, корней нет.
4. $$\frac{2x+1}{3}-\frac{7x+5}{15}=\frac{x-2}{5}$$
   Умножим обе части на $$15$$:
   $$5(2x+1)-(7x+5)=3(x-2)$$
   $$10x+5-7x-5=3x-6$$
   $$3x=3x-6$$
   $$0=-6$$
   $$0\ne -6$$
   Следовательно, корней нет.
5. $$\frac12(x-7)+1=\frac{3(1-x)}{4}$$
   Умножим обе части на $$4$$:
   $$2(x-7)+4=3(1-x)$$
   $$2x-14+4=3-3x$$
   $$2x-10=3-3x$$
   $$5x=13$$
   $$x=\frac{13}{5}=2{,}6$$
6. $$\frac25(3-2x)=\frac{3(1+3x)}{10}-\frac45$$
   Умножим обе части на $$10$$:
   $$4(3-2x)=3(1+3x)-8$$
   $$12-8x=3+9x-8$$
   $$12-8x=9x-5$$
   $$17x=17$$
   $$x=1$$
7. $$\frac13(x+2)=\frac{2x-1}{3}$$
   $$x+2=2x-1$$
   $$x=3$$
8. $$\frac{2-3x}{4}=\frac{3(x+1)}{8}-1$$
   Умножим обе части на $$8$$:
   $$2(2-3x)=3(x+1)-8$$
   $$4-6x=3x+3-8$$
   $$4-6x=3x-5$$
   $$9x=9$$
   $$x=1$$

Ответ

1) корней нет; 2) корней нет; 3) корней нет; 4) корней нет; 5) $$x=\frac{13}{5}$$; 6) $$x=1$$; 7) $$x=3$$; 8) $$x=1$$.