Упр.26 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 49 + 63; 2) 1400 + 77.
Геологи ехали верхом на лошадях 3 ч 10 мин со скоростью c километров в час, затем плыли на плоту 1 ч 40 мин по реке, скорость течения которой a километров в час, и, наконец, шли пешком 2 ч 30 мин со скоростью b километров в час. Написать формулу пути, обозначив длину маршрута (в км) буквой s. Вычислить длину маршрута при a=3,3 кмч, b=5,7 км/ч, c=10,5 км/ч.

Подробный ответ

Если каждое слагаемое делится на 7, то и сумма делится на 7.

1) $$49+63$$

Числа $$49$$ и $$63$$ делятся на $$7$$, значит, их сумма тоже делится на $$7$$.

2) $$1400+77$$

Числа $$1400$$ и $$77$$ делятся на $$7$$, значит, их сумма тоже делится на $$7$$.

Переведём время в часы:

$$3\text{ ч }10\text{ мин}=3+\frac{10}{60}=3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}\text{ ч},$$
$$1\text{ ч }40\text{ мин}=1+\frac{40}{60}=1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\text{ ч},$$
$$2\text{ ч }30\text{ мин}=2+\frac{30}{60}=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\text{ ч}.$$

Тогда длина маршрута:

$$s=\frac{19}{6}c+\frac{5}{3}a+\frac{5}{2}b.$$

Подставим $$a=3{,}3$$ км/ч, $$b=5{,}7$$ км/ч, $$c=10{,}5$$ км/ч:

$$ s=\frac{19}{6}\cdot 10{,}5+\frac{5}{3}\cdot 3{,}3+\frac{5}{2}\cdot 5{,}7 =33{,}25+5{,}5+14{,}25=53. $$