Упр.259 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 0,71x+1,98=0,37x-1,76;
2) 0,18y-7,4=0,05y-5,71;
3) 5(5x-1)-2,7x+0,2x=6,5-0,5x;
4) 0,36x-0,6=0,3(0,4x-1,2).
Упростить выражение:
1) (x^2-1)•3x-(x^2-2)•2x;
2) (4a^2-3b)•2b-(3a^2-4b)•3b;
3) 2/3 x(3-6x)+4x(x-1);
4) (a-15b)•4/5 a-3(1/5 a^2+2ab).

1. $$0{,}71x+1{,}98=0{,}37x-1{,}76$$

   $$0{,}71x-0{,}37x=-1{,}76-1{,}98$$

   $$0{,}34x=-3{,}74$$

   $$x=\frac{-3{,}74}{0{,}34}=-11$$

2. $$0{,}18y-7{,}4=0{,}05y-5{,}71$$

   $$0{,}18y-0{,}05y=-5{,}71+7{,}4$$

   $$0{,}13y=1{,}69$$

   $$y=\frac{1{,}69}{0{,}13}=13$$

3. $$5(5x-1)-2{,}7x+0{,}2x=6{,}5-0{,}5x$$

   $$25x-5-2{,}7x+0{,}2x=6{,}5-0{,}5x$$

   $$25x-2{,}5x+0{,}2x+0{,}5x=6{,}5+5$$

   $$23x=11{,}5$$

   $$x=\frac{11{,}5}{23}=0{,}5$$

4. $$0{,}36x-0{,}6=0{,}3(0{,}4x-1{,}2)$$

   $$0{,}36x-0{,}6=0{,}12x-0{,}36$$

   $$0{,}36x-0{,}12x=-0{,}36+0{,}6$$

   $$0{,}24x=0{,}24$$

   $$x=1$$

Ответ

1. $$x=-11$$
2. $$y=13$$
3. $$x=0{,}5$$
4. $$x=1$$

Ход решения

1. $$(x^2-1)\cdot 3x-(x^2-2)\cdot 2x$$

   $$=3x^3-3x-2x^3+4x$$

   $$=x^3+x$$

2. $$(4a^2-3b)\cdot 2b-(3a^2-4b)\cdot 3b$$

   $$=8a^2b-6b^2-9a^2b+12b^2$$

   $$=6b^2-a^2b$$

3. $$\frac{2}{3}x(3-6x)+4x(x-1)$$

   $$=2x-4x^2+4x^2-4x$$

   $$=-2x$$

4. $$(a-15b)\cdot \frac{4}{5}a-3\left(\frac{1}{5}a^2+2ab\right)$$

   $$=\frac{4}{5}a^2-12ab-\frac{3}{5}a^2-6ab$$

   $$=\frac{1}{5}a^2-18ab$$

Ответ

1. $$x^3+x$$
2. $$6b^2-a^2b$$
3. $$-2x$$
4. $$\frac{1}{5}a^2-18ab$$