Упр.258 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 11/7=(2-x)/5;
2) 3x/5=(6+x)/3;
3) x/3+x/5=8;
4) y/3+y/4=14.
Упростить выражение:
1) 6(2t-3n)-3(3t-2n);
2) 5(a-b)-4(2a-3b);
3) -2(3x-2y)-5(2y-3x);
4) 7(4p+3)-6(5+7p).

1. $$\frac{11}{7}=\frac{2-x}{5}$$
   $$11\cdot 5=7(2-x)$$
   $$55=14-7x$$
   $$-7x=55-14$$
   $$-7x=41$$
   $$x=-\frac{41}{7}=-5\frac{6}{7}$$
2. $$\frac{3x}{5}=\frac{6+x}{3}$$
   $$3x\cdot 3=5(6+x)$$
   $$9x=30+5x$$
   $$9x-5x=30$$
   $$4x=30$$
   $$x=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}=7{,}5$$
3. $$\frac{x}{3}+\frac{x}{5}=8$$
   $$15\left(\frac{x}{3}+\frac{x}{5}\right)=15\cdot 8$$
   $$5x+3x=120$$
   $$8x=120$$
   $$x=15$$
4. $$\frac{y}{3}+\frac{y}{4}=14$$
   $$12\left(\frac{y}{3}+\frac{y}{4}\right)=12\cdot 14$$
   $$4y+3y=168$$
   $$7y=168$$
   $$y=24$$
5. $$6(2t-3n)-3(3t-2n)=12t-18n-9t+6n=3t-12n$$
6. $$5(a-b)-4(2a-3b)=5a-5b-8a+12b=-3a+7b$$
7. $$-2(3x-2y)-5(2y-3x)=-6x+4y-10y+15x=9x-6y$$
8. $$7(4p+3)-6(5+7p)=28p+21-30-42p=-14p-9$$

Ответ

1) $$x=-\frac{41}{7}$$; 2) $$x=\frac{15}{2}$$; 3) $$x=15$$; 4) $$y=24$$; 5) $$3t-12n$$; 6) $$-3a+7b$$; 7) $$9x-6y$$; 8) $$-14p-9$$.