Упр.257 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=7;
2) 11(y-4)+10(5-3y)-3(4-3y)=-6;
3) 5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9;
4) 10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25.
Найти произведение многочлена и одночлена:
1) 17a(5a+6b-3ab);
2) 8ab(2b-3ac+c^2 );
3) 3x^2 y(5x+6y+7z);
4) xyz(x^2+2y^2+3z^2 ).

1. $$5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=7$$

   $$5x-15-2x+14+14x+42=7$$

   $$17x+41=7$$

   $$17x=-34$$

   $$x=-2$$

2. $$11(y-4)+10(5-3y)-3(4-3y)=-6$$

   $$11y-44+50-30y-12+9y=-6$$

   $$-10y-6=-6$$

   $$-10y=0$$

   $$y=0$$

3. $$5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9$$

   $$40z-5-28z-7+56-32z=9$$

   $$-20z+44=9$$

   $$-20z=-35$$

   $$z=\frac{35}{20}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$$

4. $$10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25$$

   $$30x-20-15x-6+55-20x=25$$

   $$-5x+29=25$$

   $$-5x=-4$$

   $$x=\frac{4}{5}=0{,}8$$

Ответ

1. $$x=-2$$
2. $$y=0$$
3. $$z=\frac{7}{4}$$
4. $$x=\frac{4}{5}$$

Ход решения

1. $$17a(5a+6b-3ab)=17a\cdot 5a+17a\cdot 6b-17a\cdot 3ab$$

   $$=85a^2+102ab-51a^2b$$

2. $$8ab(2b-3ac+c^2)=8ab\cdot 2b-8ab\cdot 3ac+8ab\cdot c^2$$

   $$=16ab^2-24a^2bc+8abc^2$$

3. $$3x^2y(5x+6y+7z)=3x^2y\cdot 5x+3x^2y\cdot 6y+3x^2y\cdot 7z$$

   $$=15x^3y+18x^2y^2+21x^2yz$$

4. $$xyz(x^2+2y^2+3z^2)=xyz\cdot x^2+xyz\cdot 2y^2+xyz\cdot 3z^2$$

   $$=x^3yz+2xy^3z+3xyz^3$$

Ответ

1. $$85a^2+102ab-51a^2b$$
2. $$16ab^2-24a^2bc+8abc^2$$
3. $$15x^3y+18x^2y^2+21x^2yz$$
4. $$x^3yz+2xy^3z+3xyz^3$$