Упр.250 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) |x|=0;
2) |x|=2;
3) |x|=1/3;
4) |x-1|=2.
Решить уравнение:
1) (7x-9)+(2x-8)=1;
2) (12x+5)+(7-3x)=3;
3) (0,2x-7)-(6-0,1x)=2;
4) (1-5,1x)-(1,7x+5,4)=1.

1. $$|x|=0$$

   Модуль равен нулю только при $$x=0$$.

   $$x=0$$

2. $$|x|=2$$

   Тогда

   $$x=2 \text{ или } x=-2$$

3. $$|x|=\frac{1}{3}$$

   Следовательно,

   $$x=\frac{1}{3} \text{ или } x=-\frac{1}{3}$$

4. $$|x-1|=2$$

   Тогда

   $$x-1=2 \text{ или } x-1=-2$$

   Отсюда

   $$x=3 \text{ или } x=-1$$

5. $$ (7x-9)+(2x-8)=1 $$

   $$ 7x-9+2x-8=1 $$

   $$ 9x-17=1 $$

   $$ 9x=18 $$

   $$ x=2 $$

6. $$ (12x+5)+(7-3x)=3 $$

   $$ 12x+5+7-3x=3 $$

   $$ 9x+12=3 $$

   $$ 9x=-9 $$

   $$ x=-1 $$

7. $$ (0{,}2x-7)-(6-0{,}1x)=2 $$

   $$ 0{,}2x-7-6+0{,}1x=2 $$

   $$ 0{,}3x-13=2 $$

   $$ 0{,}3x=15 $$

   $$ x=50 $$

8. $$ (1-5{,}1x)-(1{,}7x+5{,}4)=1 $$

   $$ 1-5{,}1x-1{,}7x-5{,}4=1 $$

   $$ -6{,}8x-4{,}4=1 $$

   $$ -6{,}8x=5{,}4 $$

   $$ x=-\frac{5{,}4}{6{,}8}=-\frac{54}{68}=-\frac{27}{34} $$

Ответ

1) $$x=0$$; 2) $$x=\pm 2$$; 3) $$x=\pm \frac{1}{3}$$; 4) $$x=-1,\ 3$$; 5) $$x=2$$; 6) $$x=-1$$; 7) $$x=50$$; 8) $$x=-\frac{27}{34}$$.