Упр.246 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) x=1; 2) x=-1; 3) x=1/2; 4) x=0,3. Упростить алгебраическую сумму многочленов:
1) (7m^2-4mn-n^2 )-(2m^2-mn+n^2 );
2) (5a^2-11ab+8b^2 )+(-2b^2-7a^2+5ab);
3) (-2x^3+xy^2 )+(x^2 y-1)+(x^2 y-xy^2+3x^3 );
4) (3x^2+5xy+7x^2 y)-(5xy+3x^2 )-(7x^2 y-3x^2 ).

Подробный ответ

Подставим заданные значения $x$ в уравнение $$4x-3=2x+a.$$
При $$x=1$$:
$$4\cdot 1-3=2\cdot 1+a$$
$$1=2+a$$
$$a=-1.$$
При $$x=-1$$:
$$4\cdot(-1)-3=2\cdot(-1)+a$$
$$-7=-2+a$$
$$a=-5.$$
При $$x=\frac12$$:
$$4\cdot\frac12-3=2\cdot\frac12+a$$
$$2-3=1+a$$
$$-1=1+a$$
$$a=-2.$$
При $$x=0{,}3$$:
$$4\cdot 0{,}3-3=2\cdot 0{,}3+a$$
$$1{,}2-3=0{,}6+a$$
$$-1{,}8=0{,}6+a$$
$$a=-2{,}4.$$
Упростим выражения:
1) $$\left(7m^2-4mn-n^2\right)-\left(2m^2-mn+n^2\right)$$
$$=7m^2-4mn-n^2-2m^2+mn-n^2$$
$$=5m^2-3mn-2n^2.$$
2) $$\left(5a^2-11ab+8b^2\right)+\left(-2b^2-7a^2+5ab\right)$$
$$=5a^2-11ab+8b^2-2b^2-7a^2+5ab$$
$$=-2a^2-6ab+6b^2.$$
3) $$\left(-2x^3+xy^2\right)+\left(x^2y-1\right)+\left(x^2y-xy^2+3x^3\right)$$
$$=-2x^3+xy^2+x^2y-1+x^2y-xy^2+3x^3$$
$$=x^3+2x^2y-1.$$
4) $$\left(3x^2+5xy+7x^2y\right)-\left(5xy+3x^2\right)-\left(7x^2y-3x^2\right)$$
$$=3x^2+5xy+7x^2y-5xy-3x^2-7x^2y+3x^2$$
$$=3x^2.$$