Упр.240 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2m•4n-3a•2b-0,2n•5m+b•5a-5nm+8ab;
2) 13ab-0,2xy-2a•5b+6x(0,2)y+a(-3)b;
3) 2abc•5a+1 5/7 a^2•7/12 bc-(2 2/3)ab(-3/8)a;
4) 3nmk•4n-3/8 nm(2 2/3)nk+2/9 n^2 m(-4 1/2)k.

Пусть двузначное число имеет вид $$10x+y,$$ где $$x$$ — цифра десятков, $$y$$ — цифра единиц. По условию $$x+y<10.$$

Тогда

$$11(10x+y)=110x+11y=100x+10x+10y+y=100x+10(x+y)+y.$$

Число $$100x+10(x+y)+y$$ получается, если между цифрами числа $$10x+y$$ вставить их сумму $$x+y$$. Значит, утверждение доказано.

1. $$2m\cdot 4n-3a\cdot 2b-0{,}2n\cdot 5m+b\cdot 5a-5nm+8ab$$

   $$=8mn-6ab-mn+5ab-5mn+8ab$$

   $$=2mn+7ab.$$

2. $$13ab-0{,}2xy-2a\cdot 5b+6x\cdot 0{,}2y+a\cdot(-3)b$$

   $$=13ab-0{,}2xy-10ab+1{,}2xy-3ab$$

   $$=xy.$$

3. $$2abc\cdot 5a+1\frac{5}{7}a^2\cdot \frac{7}{12}bc-\left(2\frac{2}{3}\right)ab\left(-\frac{3}{8}\right)a$$

   $$=10a^2bc+\frac{12}{7}a^2\cdot \frac{7}{12}bc+\frac{8}{3}ab\cdot \frac{3}{8}a$$

   $$=10a^2bc+a^2bc+a^2b$$

   $$=11a^2bc+a^2b.$$

4. $$3nmk\cdot 4n-\frac{3}{8}nm\left(2\frac{2}{3}\right)nk+\frac{2}{9}n^2m\left(-4\frac{1}{2}\right)k$$

   $$=12n^2mk-\frac{3}{8}nm\cdot \frac{8}{3}nk-\frac{2}{9}n^2m\cdot \frac{9}{2}k$$

   $$=12n^2mk-n^2mk-n^2mk$$

   $$=10n^2mk.$$

Ответ

Доказано. 1) $$2mn+7ab$$; 2) $$xy$$; 3) $$11a^2bc+a^2b$$; 4) $$10n^2mk$$.