Упр.235 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) если разность двух натуральных чисел — четное натуральное число, то их сумма также число четное;
2) если разности двух натуральных чисел — нечетное натуральное число, то их сумма также число нечетное. Привести подобные члены:
1) 3/2 y^4-1/16 y^4+1/32 y^4-1/4 y^4;
2) 3/2 a^2 b-5/8 a^2 b+1/8 a^2 b-3/16 a^2 b.

1. Пусть разность двух натуральных чисел — чётное число. Тогда эти числа можно записать так: $$3n$$ и $$n$$.

   Их разность равна $$3n-n=2n$$ — чётное число.

   Их сумма равна $$3n+n=4n$$ — тоже чётное число.

   Утверждение верно.

2. Пусть разность двух натуральных чисел — нечётное число. Тогда эти числа можно записать так: $$2n$$ и $$n$$.

   Их разность равна $$2n-n=n$$ — нечётное число.

   Их сумма равна $$2n+n=3n$$ — тоже нечётное число.

   Утверждение верно.

3. $$\frac{3}{2}y^4-\frac{1}{16}y^4+\frac{1}{32}y^4-\frac{1}{4}y^4$$
   $$=\frac{48y^4-2y^4+y^4-8y^4}{32}$$
   $$=\frac{39y^4}{32}=1\frac{7}{32}y^4.$$

4. $$\frac{3}{2}a^2b-\frac{5}{8}a^2b+\frac{1}{8}a^2b-\frac{3}{16}a^2b$$
   $$=\frac{24a^2b-10a^2b+2a^2b-3a^2b}{16}$$
   $$=\frac{13}{16}a^2b.$$

Ответ

1) верно; 2) верно; 3) $$1\frac{7}{32}y^4$$; 4) $$\frac{13}{16}a^2b$$.