Упр.234 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Туристы проплыли на плоту 6 ч со скоростью v км/ч. Затем они прошли по берегу 15 км. Написать формулу пути s, который преодолели туристы. Выразить из формулы v через s. На учебно-опытном участке собрано 1410 кг фруктов, причем яблок собрано в 5 раз больше, чем груш, и на 350 кг больше, чем слив. Сколько килограммов каждого вида фруктов собрано на этом участке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 kolyagin7 234 715

За 6 ч туристы проплыли на плоту путь $$6v$$ км. Затем они прошли по берегу $$15$$ км. Значит, весь путь:

$$s=6v+15.$$

Выразим $$v$$ через $$s$$:

$$6v=s-15,$$

$$v=\frac{s-15}{6}.$$

Пусть груш собрали $$x$$ кг. Тогда яблок собрали $$5x$$ кг, а слив — на $$350$$ кг меньше, чем яблок, то есть $$5x-350$$ кг.

Составим уравнение по условию:

$$x+5x+(5x-350)=1410.$$

$$11x-350=1410$$

$$11x=1760$$

$$x=160.$$

Значит, груш собрали $$160$$ кг, яблок:

$$5\cdot 160=800$$

кг, слив:

$$800-350=450$$

кг.

Ответ

$$s=6v+15,$$ $$v=\frac{s-15}{6}.$$ Собрали $$160$$ кг груш, $$800$$ кг яблок, $$450$$ кг слив.