Упр.232 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: При увеличении скорости движения автомобиля вдвое его тормозной путь увеличивается в 4 раза. При скорости 30 км/ч тормозной путь легкового автомобиля равен 7,2 м, а грузового — 9,5 м. Найти тормозной путь этих автомобилей при скорости 60 км/ч. При каком значении x значение многочлена -0,2x•3x+7x•1 3/7+0,1x^2•6-2x равно 1.

1) Скорость автомобиля увеличилась в 2 раза, значит, тормозной путь увеличится в $$2^2=4$$ раза.

Тормозной путь легкового автомобиля при скорости $$60$$ км/ч:

$$7{,}2 \cdot 4 = 28{,}8 \text{ м}.$$

Тормозной путь грузового автомобиля при скорости $$60$$ км/ч:

$$9{,}5 \cdot 4 = 38 \text{ м}.$$

2) Упростим многочлен:

$$-0{,}2x \cdot 3x + 7x \cdot 1\frac{3}{7} + 0{,}1x^2 \cdot 6 — 2x = 1.$$

Выполним умножение:

$$-0{,}6x^2 + 7x \cdot \frac{10}{7} + 0{,}6x^2 — 2x = 1.$$

$$-0{,}6x^2 + 10x + 0{,}6x^2 — 2x = 1.$$

Слагаемые с $$x^2$$ сокращаются:

$$8x = 1.$$

$$x = \frac{1}{8}.$$

Ответ

1) $$28{,}8 \text{ м}$$ и $$38 \text{ м}$$.

2) $$x=\frac{1}{8}$$.