Упр.231 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Турист 3 км пути прошёл пешком и проехал на автобусе $$t$$ ч со скоростью 40 км/ч. Написать формулу пути $$s$$, проделанного туристом. Из этой формулы выразить $$t$$ через $$s$$.
2. Упростить многочлен и найти его значение:
   
   1) $$x^2y-xy^2+xy$$ при $$x=-3$$; $$y=2$$;
   
   2) $$xy^2-x^2y-xy$$ при $$x=-2$$; $$y=3$$.

Турист прошёл пешком $$3$$ км и проехал на автобусе $$t$$ ч со скоростью $$40$$ км/ч, значит, на автобусе он проехал $$40t$$ км.

Тогда формула пути:

$$s=3+40t.$$

Выразим $$t$$ через $$s$$:

$$40t=s-3,$$

$$t=\frac{s-3}{40}.$$

1) Упростим многочлен:

$$x^2yxy-xy^2xy+xy=x^3y^2-x^2y^3+xy.$$

Подставим $$x=-3$$, $$y=2$$:

$$(-3)^3\cdot 2^2-(-3)^2\cdot 2^3+(-3)\cdot 2=-27\cdot 4-9\cdot 8-6=-108-72-6=-186.$$

2) Упростим многочлен:

$$xy^2x^2y-xyxy=x^3y^3-x^2y^2.$$

Подставим $$x=-2$$, $$y=3$$:

$$(-2)^3\cdot 3^3-(-2)^2\cdot 3^2=-8\cdot 27-4\cdot 9=-216-36=-252.$$

Ответ

$$s=3+40t,$$ $$t=\frac{s-3}{40}.$$

1) $$-186$$; 2) $$-252$$.