Упр.230 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Вклад в банк составил $$50\,000\ \text{р.}$$ Через год банк начисляет вкладчику $$15\%$$ от суммы вклада. Сколько денег будет на счету через год?
2. Упростить многочлен и найти его значение:
   а) $$-aba+a^2b\cdot2ab+4$$ при $$a=2$$; $$b=\frac{1}{2}$$;
   б) $$b^2\cdot5ab-5a\cdot5a^2b$$ при $$a=\frac{1}{5}$$; $$b=-2$$.

1) Найдём, сколько составят 15% от вклада:

$$50000 \cdot 0{,}15 = 7500.$$

Тогда через год на счёте будет:

$$50000 + 7500 = 57500.$$

2) Упростим многочлен и подставим значения переменных.

При $$a=2,\; b=\frac12$$:

$$-aba+a^2b\cdot 2ab+4 = -a^2b+2a^3b^2+4$$

$$= -2^2\cdot \frac12 + 2\cdot 2^3 \cdot \left(\frac12\right)^2 + 4 = -4\cdot \frac12 + 16\cdot \frac14 + 4 = -2+4+4=6.$$

При $$a=\frac15,\; b=-2$$:

$$b^2\cdot 5ab-5a\cdot 5a^2b = 5ab^3-25a^3b$$

$$= 5\cdot \frac15 \cdot (-2)^3 — 25\cdot \left(\frac15\right)^3 \cdot (-2) = -8 — 25\cdot \frac{1}{125}\cdot (-2) = -8+\frac25 = -7\frac35.$$

Ответ

1) $$57500$$ р.; 2) $$6$$; 3) $$-7\frac35$$.