Упр.228 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) 2mn(n+k)/(n-k) при m=k=1/3,n=1/2;
2) ((3p+l)•2p)/(p-l)+1/3 при p=1/3,l=1.
Упростить многочлен, записав каждый его член в стандартном виде, и определить степень многочлена:
1) 12a^2 ba-2abab^2+11aba;
2) 2ab^2•4ab-3a^2•8aba-2abab^2;
3) 1,5xy^2 (-4)xyz-4mnkm^2 nk;
4) 4cc^2 c(-1/4)bc+5xy^2 xy^2.
Подставим значения $$m=\frac13,$$ $$k=\frac13,$$ $$n=\frac12.$$
$$\frac{2mn(n+k)}{n-k}=\frac{2\cdot \frac13 \cdot \frac12 \cdot \left(\frac12+\frac13\right)}{\frac12-\frac13} =\frac{\frac13\cdot \frac56}{\frac16} =\frac{5}{18}\cdot 6 =\frac53=1\frac23.$$
Подставим значения $$p=\frac13,$$ $$l=1.$$
$$\frac{(3p+l)\cdot 2p}{p-l}+\frac13 =\frac{\left(3\cdot \frac13+1\right)\cdot 2\cdot \frac13}{\frac13-1}+\frac13 =\frac{(1+1)\cdot \frac23}{-\frac23}+\frac13 =-2+\frac13 =-1\frac23.$$
Приведём многочлен к стандартному виду:
$$12a^2ba-2abab^2+11aba=12a^3b-2a^2b^3+11a^2b.$$
Степень многочлена равна $$5.$$
$$2ab^2\cdot 4ab-3a^2\cdot 8aba-2abab^2=8a^2b^3-24a^4b-2a^2b^3.$$
Приведём подобные слагаемые:
$$8a^2b^3-2a^2b^3-24a^4b=6a^2b^3-24a^4b.$$
Степень многочлена равна $$5.$$
$$1{,}5xy^2\cdot (-4)xyz-4mnkm^2nk=-6x^2y^3z-4m^3n^2k^2.$$
Степень многочлена равна $$7.$$
$$4cc^2c\cdot \left(-\frac14\right)bc+5xy^2\cdot xy^2=-c^5b+5x^2y^4.$$
Степень многочлена равна $$6.$$
Ответ
1) $$1\frac23$$; 2) $$-1\frac23$$; 3) $$12a^3b-2a^2b^3+11a^2b,$$ степень $$5$$; 4) $$8a^2b^3-24a^4b-2a^2b^3=6a^2b^3-24a^4b,$$ степень $$5$$; 5) $$-6x^2y^3z-4m^3n^2k^2,$$ степень $$7$$; 6) $$-c^5b+5x^2y^4,$$ степень $$6$$.
