Упр.226 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (2a)^n=32a^5;
2) (-1/3 x^2 y)^n=-1/27 x^6 y^3;
3) (0,2y^2 )^n•100=4y^4;
4) (3 1/3 m^4 )^n•0,001=1/27 m^12;
5) (0,3ab^3 )^n•1/0,09=a^2 b^6;
6) (-1/2 b^2 c)^n=1/64 b^12 c^6

1) За 30 суток холодильник потребляет:

$$1{,}9 \cdot 30 = 57 \text{ (кВт·ч)}$$

Телевизор за 30 суток потребляет:

$$1 \cdot 30 = 30 \text{ (кВт·ч)}$$

Всего:

$$57 + 30 = 87 \text{ (кВт·ч)}$$

Стоимость электроэнергии:

$$87 \cdot 5{,}92 = 515{,}04$$

То есть 515 руб. 4 коп.

2) Найдём значение $$n$$.

1. $$ (2a)^n = 32a^5 $$

$$32a^5 = (2a)^5$$

Значит, $$n=5$$.

2. $$\left(-\frac13 x^2y\right)^n = -\frac1{27}x^6y^3$$

$$-\frac1{27}x^6y^3 = \left(-\frac13 x^2y\right)^3$$

Значит, $$n=3$$.

3. $$ (0{,}2y^2)^n \cdot 100 = 4y^4 $$

$$ (0{,}2y^2)^n = \frac{4y^4}{100} = 0{,}04y^4 = (0{,}2y^2)^2 $$

Значит, $$n=2$$.

4. $$\left(3\frac13 m^4\right)^n \cdot 0{,}001 = \frac1{27}m^{12}$$

$$3\frac13 = \frac{10}{3}, \quad 0{,}001=\frac1{1000}$$

$$\left(\frac{10}{3}m^4\right)^n = \frac1{27}m^{12} : \frac1{1000} = \frac{1000}{27}m^{12}$$

$$\frac{1000}{27}m^{12} = \left(\frac{10}{3}m^4\right)^3$$

Значит, $$n=3$$.

5. $$ (0{,}3ab^3)^n \cdot \frac1{0{,}09} = a^2b^6 $$

$$\frac1{0{,}09}=\frac{100}{9}$$

$$ (0{,}3ab^3)^n = 0{,}09a^2b^6 = (0{,}3ab^3)^2 $$

Значит, $$n=2$$.

6. $$\left(-\frac12 b^2c\right)^n = \frac1{64}b^{12}c^6$$

$$\frac1{64}b^{12}c^6 = \left(-\frac12 b^2c\right)^6$$

Значит, $$n=6$$.

Ответ

1) $$515$$ руб. $$4$$ коп.; 2) $$n=5$$; 3) $$n=3$$; 4) $$n=2$$; 5) $$n=3$$; 6) $$n=6$$.