Упр.225 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 0,5(a-2b)-(3b+1,5a) при a=0,48, b=0,03;
2) (1/3 a+b)-2/3(a-1,5b) при a=3, b=-3. Записать одночлен в виде куба другого одночлена:
1) 27a^3;
2) 8b^6;
3) 27a^3 b^12;
4) 8a^9 b^6;
5) 1/125 x^9 y^12;
6) -0,027x^3 y^15.

1. $$0{,}5(a-2b)-(3b+1{,}5a)=0{,}5a-b-3b-1{,}5a=-a-4b.$$

   Подставим $$a=0{,}48$$, $$b=0{,}03$$:

   $$-a-4b=-0{,}48-4\cdot 0{,}03=-0{,}48-0{,}12=-0{,}6.$$

2. $$\left(\frac13 a+b\right)-\frac23(a-1{,}5b)=\frac13 a+b-\frac23 a+2\cdot 0{,}5b=-\frac13 a+2b.$$

   Подставим $$a=3$$, $$b=-3$$:

   $$-\frac13\cdot 3+2\cdot(-3)=-1-6=-7.$$

3. Запишем одночлены в виде куба другого одночлена:

   $$27a^3=(3a)^3,$$

   $$8b^6=(2b^2)^3,$$

   $$27a^3b^{12}=(3ab^4)^3,$$

   $$8a^9b^6=(2a^3b^2)^3,$$

   $$\frac{1}{125}x^9y^{12}=\left(\frac15x^3y^4\right)^3,$$

   $$-0{,}027x^3y^{15}=(-0{,}3xy^5)^3.$$

Ответ

1) $$-0{,}6$$; 2) $$-7$$; 3) $$27a^3=(3a)^3$$, $$8b^6=(2b^2)^3$$, $$27a^3b^{12}=(3ab^4)^3$$, $$8a^9b^6=(2a^3b^2)^3$$, $$\frac{1}{125}x^9y^{12}=\left(\frac15x^3y^4\right)^3$$, $$-0{,}027x^3y^{15}=(-0{,}3xy^5)^3$$.