Упр.224 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Для охлаждения доменной печи через её стенки ежеминутно пропускается $$26$$ кубометров воды. Сколько кубометров воды проходит через стенки доменной печи за: $$1$$, $$5$$, $$m$$ суток?
2. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:
   
   1) $$9a^2$$;
   
   2) $$16x^4$$;
   
   3) $$25a^2b^4$$;
   
   4) $$81x^6y^2$$;
   
   5) $$36x^{10}y^4$$;
   
   6) $$1{,}21a^8b^4$$.

1) За 1 минуту через стенки печи проходит $$26\ \text{м}^3$$ воды.

В 1 сутках $$24 \cdot 60 = 1440$$ минут, значит:

$$26 \cdot 1440 = 37440\ \text{м}^3.$$

За 5 суток:

$$5 \cdot 1440 = 7200\ \text{мин},$$

$$26 \cdot 7200 = 187200\ \text{м}^3.$$

За $$m$$ суток:

$$m \cdot 1440 = 1440m\ \text{мин},$$

$$26 \cdot 1440m = 37440m\ \text{м}^3.$$

2) Представим одночлены в виде квадрата другого одночлена:

$$9a^2 = (3a)^2$$

$$16x^4 = (4x^2)^2$$

$$25a^2b^4 = (5ab^2)^2$$

$$81x^6y^2 = (9x^3y)^2$$

$$36x^{10}y^4 = (6x^5y^2)^2$$

$$1{,}21a^8b^4 = (1{,}1a^4b^2)^2$$

Ответ

$$37440\ \text{м}^3;\ 187200\ \text{м}^3;\ 37440m\ \text{м}^3.$$

$$9a^2=(3a)^2,\ 16x^4=(4x^2)^2,\ 25a^2b^4=(5ab^2)^2,\ 81x^6y^2=(9x^3y)^2,\ 36x^{10}y^4=(6x^5y^2)^2,\ 1{,}21a^8b^4=(1{,}1a^4b^2)^2.$$