Упр.223 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Самолёт расходует $$a$$ литров горючего на $$1000$$ км пути.
1) Сколько литров горючего расходуется на $$3000$$; $$8000$$; $$500$$; $$s$$ километров пути?
2) Какой путь пролетел самолёт, если он израсходовал горючего $$5a$$; $$0{,}1a$$ литров? - Найти объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами:
1) $$0{,}25m$$, $$1\frac{1}{3}n$$ и $$6mn$$;
2) $$0{,}1a$$, $$2b^2$$ и $$5ab$$.
1) Если на $$1000$$ км пути самолёт расходует $$a$$ л горючего, то на любой путь расход будет пропорционален длине пути:
$$3000 \text{ км} \rightarrow \frac{3000}{1000}a=3a \text{ л}$$
$$8000 \text{ км} \rightarrow \frac{8000}{1000}a=8a \text{ л}$$
$$500 \text{ км} \rightarrow \frac{500}{1000}a=\frac{1}{2}a \text{ л}$$
$$s \text{ км} \rightarrow \frac{s}{1000}a \text{ л}$$
2) Найдём путь, который пролетел самолёт, если израсходовал:
$$5a \text{ л} \rightarrow \frac{5a \cdot 1000}{a}=5000 \text{ км}$$
$$0{,}1a \text{ л} \rightarrow \frac{0{,}1a \cdot 1000}{a}=100 \text{ км}$$
3) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его рёбер:
$$V=abc$$
$$V=0{,}25m \cdot 1\frac{1}{3}n \cdot 6mn$$
$$0{,}25=\frac{1}{4}, \quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$
$$V=\frac{1}{4}m \cdot \frac{4}{3}n \cdot 6mn=2m^2n^2$$
$$V=0{,}1a \cdot 2b^2 \cdot 5ab$$
$$0{,}1 \cdot 2 \cdot 5=1$$
$$V=a^2b^3$$
Ответ
1) $$3a$$ л; $$8a$$ л; $$\frac{1}{2}a$$ л; $$\frac{s}{1000}a$$ л.
2) $$5000$$ км; $$100$$ км.
3) $$2m^2n^2$$; $$a^2b^3$$.
