Упр.223 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Сколько литров горючего расходуется на 3000; 8000; 500; s километров пути?
2) Какой путь пролетел самолет, если он израсходовал горючего 5a; 0,1a литров? Найти объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами:
1) 0,25m, 1 1/3 n и 6mn;
2) 0,1a, 2b^2 и 5ab.

Подробный ответ

1) Если на $$1000$$ км пути самолёт расходует $$a$$ л горючего, то на любой путь расход будет пропорционален длине пути:

$$ 3000 \text{ км} \rightarrow \frac{3000}{1000}a=3a \text{ л} $$
$$ 8000 \text{ км} \rightarrow \frac{8000}{1000}a=8a \text{ л} $$
$$ 500 \text{ км} \rightarrow \frac{500}{1000}a=\frac{1}{2}a \text{ л} $$
$$ s \text{ км} \rightarrow \frac{s}{1000}a \text{ л} $$

2) Найдём путь, который пролетел самолёт, если израсходовал:

$$ 5a \text{ л} \rightarrow \frac{5a \cdot 1000}{a}=5000 \text{ км} $$
$$ 0{,}1a \text{ л} \rightarrow \frac{0{,}1a \cdot 1000}{a}=100 \text{ км} $$

3) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его рёбер:

$$ V=abc $$

$$ V=0{,}25m \cdot 1\frac{1}{3}n \cdot 6mn $$
$$ 0{,}25=\frac{1}{4}, \quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3} $$
$$ V=\frac{1}{4}m \cdot \frac{4}{3}n \cdot 6mn=2m^2n^2 $$

$$ V=0{,}1a \cdot 2b^2 \cdot 5ab $$
$$ 0{,}1 \cdot 2 \cdot 5=1 $$
$$ V=a^2b^3 $$