Упр.22 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти два числа, если: 1) их сумма равна $$239$$, а разность — $$41$$; 2) их разность равна $$54$$, а сумма — $$402$$.
2. В кинотеатре $$m$$ рядов по $$n$$ мест в каждом и ещё $$k$$ откидных мест. Сколько мест в кинотеатре? Составить выражение для решения задачи и провести вычисления при $$m=30$$, $$n=25$$, $$k=60$$.

1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$239-x$$.

По условию их разность равна $$41$$, значит:

$$x-(239-x)=41$$

$$x-239+x=41$$

$$2x=280$$

$$x=140$$

Тогда меньшее число:

$$239-140=99$$

Значит, числа: $$99$$ и $$140$$.

2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-54$$.

По условию их сумма равна $$402$$, значит:

$$x+(x-54)=402$$

$$2x-54=402$$

$$2x=456$$

$$x=228$$

Тогда меньшее число:

$$228-54=174$$

Значит, числа: $$174$$ и $$228$$.

3) В кинотеатре всего мест:

$$mn+k$$

При $$m=30$$, $$n=25$$, $$k=60$$ получаем:

$$30\cdot 25+60=750+60=810$$

Ответ

1) $$99$$ и $$140$$; 2) $$174$$ и $$228$$; 3) $$810$$ мест.