Упр.215 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Упростить:

1. $$(5a-2b)-(3b-5a)$$
2. $$(6a-b)-(2a+3b)$$
3. $$7x+3y-(-3x+3y)$$
4. $$8x-(3x-2y)-5y$$

Выполните умножение одночленов:

1. $$\left(-\frac{1}{3}m^2\right)(-24n)(4nm)$$
2. $$(-18n)\left(-\frac{1}{6}m^2\right)(-5nm)$$
3. $$\left(\frac{1}{3}ay^3\right)\left(\frac{3}{4}x^2y\right)(0{,}2a^3x)$$
4. $$(-13a^2bc)(-5ab^2c)(-0{,}4abc^3)$$

1. $$\begin{aligned} (5a-2b)-(3b-5a)&=5a-2b-3b+5a\\ &=10a-5b. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (6a-b)-(2a+3b)&=6a-b-2a-3b\\ &=4a-4b. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} 7x+3y-(-3x+3y)&=7x+3y+3x-3y\\ &=10x. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} 8x-(3x-2y)-5y&=8x-3x+2y-5y\\ &=5x-3y. \end{aligned}$$

Выполним умножение одночленов.

1. $$\begin{aligned} \left(-\frac13 m^2\right)(-24n)(4nm) &=\left(-\frac13\right)\cdot(-24)\cdot 4 \cdot m^2\cdot n\cdot n\cdot m\\ &=32m^3n^2. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (-18n)\left(-\frac16 m^2\right)(-5nm) &=-18\cdot\left(-\frac16\right)\cdot(-5)\cdot n\cdot m^2\cdot n\cdot m\\ &=-15m^3n^2. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} \left(\frac13 ay^3\right)\left(\frac34 x^2y\right)(0{,}2a^3x) &=\frac13\cdot\frac34\cdot 0{,}2 \cdot a\cdot a^3\cdot x^2\cdot x\cdot y^3\cdot y\\ &=0{,}05a^4x^3y^4. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (-13a^2bc)(-5ab^2c)(-0{,}4abc^3) &=-13\cdot(-5)\cdot(-0{,}4)\cdot a^2\cdot a\cdot a\cdot b\cdot b^2\cdot b\cdot c\cdot c\cdot c^3\\ &=-26a^4b^4c^5. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$10a-5b$$; 2) $$4a-4b$$; 3) $$10x$$; 4) $$5x-3y$$;
1) $$32m^3n^2$$; 2) $$-15m^3n^2$$; 3) $$0{,}05a^4x^3y^4$$; 4) $$-26a^4b^4c^5$$.