Упр.214 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2023 года. Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа $$m$$ или $$(-m)$$, поставив перед скобками знак «−»:
1) $$2a+3b+m-c$$;
2) $$2a+b+m+3c$$;
3) $$c-m-2a^2+3b^2$$;
4) $$a-m+3b^2-2a^3$$.
Задание учебника 2012 года. Выполните умножение одночленов:
1) $$(3a^2b^5c)(6a^3bc^2)$$;
2) $$(7a^5b^2c)(-3ab^4c)$$;
3) $$\left(\frac{2}{3}a^2b^3x\right)\left(\frac{3}{4}a^3bx^2\right)$$;
4) $$\left(-\frac{3}{2}a^3xy^3\right)\left(\frac{3}{4}ax^2y\right)$$.

Подробный ответ

1) Заключим в скобки все слагаемые, начиная с числа m или -m, и поставим перед скобками знак «-»:

$$2a+3b+m-c=2a+3b-( -m+c)$$

$$2a+b+m+3c=2a+b-( -m-3c)$$

$$c-m-2a^2+3b^2=c-(m+2a^2-3b^2)$$

$$a-m+3b^2-2a^3=a-(m-3b^2+2a^3)$$

2) Выполним умножение одночленов:

$$\left(3a^2b^5c\right)\left(6a^3bc^2\right)=18a^5b^6c^3$$

$$\left(7a^5b^2c\right)\left(-3ab^4c\right)=-21a^6b^6c^2$$

$$\left(\frac{2}{3}a^2b^3x\right)\left(\frac{3}{4}a^3bx^2\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\,a^5b^4x^3=\frac{1}{2}a^5b^4x^3$$

$$\left(-\frac{3}{2}a^3xy^3\right)\left(\frac{3}{4}ax^2y\right)=-\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{4}\,a^4x^3y^4=-\frac{9}{8}a^4x^3y^4$$