Упр.211 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Раскрыть скобки: 1) $$a+(b-(c-d))$$; 2) $$a-(b-(c-d))$$; 3) $$a-((b-c)-d)$$; 4) $$a-(b+(c-(d-k)))$$.
2. Записать одночлен в стандартном виде и найти его числовое значение: 1) $$ac\cdot 12c$$ при $$a=-\frac{1}{3}$$, $$c=-\frac{1}{6}$$; 2) $$\frac{1}{6}a\cdot 8b^2\cdot \frac{3}{4}ba^3$$ при $$a=-2$$, $$b=\frac{1}{2}$$.

1. Раскроем скобки:

   $$a+(b-(c-d))=a+b-(c-d)=a+b-c+d.$$

2. $$a-(b-(c-d))=a-b+(c-d)=a-b+c-d.$$

3. $$a-((b-c)-d)=a-(b-c-d)=a-b+c+d.$$

4. $$a-(b+(c-(d-k)))=a-(b+c-d+k)=a-b-c+d-k.$$

5. Запишем одночлен в стандартном виде и найдём его значение:

   $$ac\cdot 12c=12ac^2.$$

   При $$a=-\frac13,\ c=-\frac16$$ получаем:

   $$12ac^2=12\cdot\left(-\frac13\right)\cdot\left(-\frac16\right)^2=-4\cdot\frac1{36}=-\frac19.$$

6. $$\frac16 a\cdot 8b^2\cdot \frac34 ba^3=a^4b^3.$$

   При $$a=-2,\ b=\frac12$$ получаем:

   $$a^4b^3=(-2)^4\cdot\left(\frac12\right)^3=16\cdot\frac18=2.$$

Ответ

1) $$a+b-c+d$$; 2) $$a-b+c-d$$; 3) $$a-b+c+d$$; 4) $$a-b-c+d-k$$; 5) $$-\frac19$$; 6) $$2$$.