Упр.211 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) a+(b-(c-d));
2) a-(b-(c-d));
3) a-((b-c)-d);
4) a-(b+(c-(d-k))).
Записать одночлен в стандартном виде и найти его числовое значение:
1) ac•12c при a=-1/3, c=-1/6;
2) 1/6 a•8b^2•3/4 ba^3 при a=-2, b=1/2.

1. Раскроем скобки:

   $$a+(b-(c-d))=a+b-(c-d)=a+b-c+d.$$

2. $$a-(b-(c-d))=a-b+(c-d)=a-b+c-d.$$

3. $$a-((b-c)-d)=a-(b-c-d)=a-b+c+d.$$

4. $$a-(b+(c-(d-k)))=a-(b+c-d+k)=a-b-c+d-k.$$

5. Запишем одночлен в стандартном виде и найдём его значение:

   $$ac\cdot 12c=12ac^2.$$

   При $$a=-\frac13,\ c=-\frac16$$ получаем:

   $$12ac^2=12\cdot\left(-\frac13\right)\cdot\left(-\frac16\right)^2=-4\cdot\frac1{36}=-\frac19.$$

6. $$\frac16 a\cdot 8b^2\cdot \frac34 ba^3=a^4b^3.$$

   При $$a=-2,\ b=\frac12$$ получаем:

   $$a^4b^3=(-2)^4\cdot\left(\frac12\right)^3=16\cdot\frac18=2.$$

Ответ

1) $$a+b-c+d$$; 2) $$a-b+c-d$$; 3) $$a-b+c+d$$; 4) $$a-b-c+d-k$$; 5) $$-\frac19$$; 6) $$2$$.