Упр.209 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 4,385+(0,407+5,615);
2) 7 7/8+(13/18-3 7/8);
3) 0,213-(5,8+3,413);
4) 10 4/17-(3 4/9-1 13/17).
Среди одночленов 10,2a^2 b^2 c; -7,3ab^2 c; 17a^2 bca; -2,6ab^2 c^3; -m; 3ab;
-28a^2 b^2 c^2; 3aabc; -2a•1/2 b; -m^4 m; m•2; 17a^2 b^2 c^2 указать:
1) одночлены стандартного вида;
2) одночлены, отличающиеся только коэффициентами.

1) Используем переместительное и сочетательное свойства сложения:

$$4,385+(0,407+5,615)=(4,385+5,615)+0,407=10+0,407=10,407.$$

2) Сгруппируем слагаемые:

$$7\frac{7}{8}+\left(\frac{13}{18}-3\frac{7}{8}\right)=\left(7\frac{7}{8}-3\frac{7}{8}\right)+\frac{13}{18}=4+\frac{13}{18}=4\frac{13}{18}.$$

3) Раскроем скобки:

$$0,213-(5,8+3,413)=0,213-5,8-3,413.$$

$$0,213-3,413=-3,2,$$

значит

$$-3,2-5,8=-9.$$

4) Преобразуем выражение:

$$10\frac{4}{17}-\left(3\frac{4}{9}-1\frac{13}{17}\right)=10\frac{4}{17}-3\frac{4}{9}+1\frac{13}{17}.$$

$$10\frac{4}{17}+1\frac{13}{17}=12,$$

поэтому

$$12-3\frac{4}{9}=8\frac{5}{9}.$$

Теперь рассмотрим одночлены.

Стандартный вид одночлена — это произведение числового коэффициента и степеней переменных, где каждая переменная записана один раз.

1) Одночлены стандартного вида:

$$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$

2) Одночлены, отличающиеся только коэффициентами:

$$-m \text{ и } 2m;$$

$$3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;$$

$$-28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$

Ответ

1) $$10,407;\ 4\frac{13}{18};\ -9;\ 8\frac{5}{9}.$$

2) Стандартного вида: $$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$

Отличающиеся только коэффициентами: $$-m \text{ и } 2m;\ 3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;\ -28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$