Упр.209 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Вычислить, используя свойства арифметических действий:
- $$4{,}385+(0{,}407+5{,}615)$$;
- $$7\frac{7}{8}+\left(\frac{13}{18}-3\frac{7}{8}\right)$$;
- $$0{,}213-(5{,}8+3{,}413)$$;
- $$10\frac{4}{17}-\left(3\frac{4}{9}-1\frac{13}{17}\right)$$.
Среди одночленов $$10{,}2a^2b^2c$$; $$-7{,}3ab^2c$$; $$17a^2bca$$; $$-2{,}6ab^2c^3$$; $$-m$$; $$3ab$$; $$-28a^2b^2c^2$$; $$3aabc$$; $$-2a\cdot\frac{1}{2}b$$; $$-m^4m$$; $$m\cdot2$$; $$17a^2b^2c^2$$ указать:
- одночлены стандартного вида;
- одночлены, отличающиеся только коэффициентами.
1) Используем переместительное и сочетательное свойства сложения:
$$4,385+(0,407+5,615)=(4,385+5,615)+0,407=10+0,407=10,407.$$
2) Сгруппируем слагаемые:
$$7\frac{7}{8}+\left(\frac{13}{18}-3\frac{7}{8}\right)=\left(7\frac{7}{8}-3\frac{7}{8}\right)+\frac{13}{18}=4+\frac{13}{18}=4\frac{13}{18}.$$
3) Раскроем скобки:
$$0,213-(5,8+3,413)=0,213-5,8-3,413.$$
$$0,213-3,413=-3,2,$$
значит
$$-3,2-5,8=-9.$$
4) Преобразуем выражение:
$$10\frac{4}{17}-\left(3\frac{4}{9}-1\frac{13}{17}\right)=10\frac{4}{17}-3\frac{4}{9}+1\frac{13}{17}.$$
$$10\frac{4}{17}+1\frac{13}{17}=12,$$
поэтому
$$12-3\frac{4}{9}=8\frac{5}{9}.$$
Теперь рассмотрим одночлены.
Стандартный вид одночлена — это произведение числового коэффициента и степеней переменных, где каждая переменная записана один раз.
1) Одночлены стандартного вида:
$$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$
2) Одночлены, отличающиеся только коэффициентами:
$$-m \text{ и } 2m;$$
$$3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;$$
$$-28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$
Ответ
1) $$10,407;\ 4\frac{13}{18};\ -9;\ 8\frac{5}{9}.$$
2) Стандартного вида: $$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$
Отличающиеся только коэффициентами: $$-m \text{ и } 2m;\ 3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;\ -28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$
