Упр.205 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 1,2a-(0,2a+b);
2) 0,7x-(2y-0,7x);
3) 0,1(x-2y)+0,2(x+y);
4) 2/3 (m-3n)+1/3 (n-2m);
5) 8(a+3b)-9(a+b);
6) 3(c+d)-7(d+2c).
Какое из чисел больше:
1) ?54?^4 или ?21?^12;
2) ?10?^20 или ?20?^10;
3) ?100?^20 или ?9000?^10;
4) 6^20 или 3^40?

1. $$1{,}2a-(0{,}2a+b)=1{,}2a-0{,}2a-b=a-b.$$
2. $$0{,}7x-(2y-0{,}7x)=0{,}7x-2y+0{,}7x=1{,}4x-2y.$$
3. $$0{,}1(x-2y)+0{,}2(x+y)=0{,}1x-0{,}2y+0{,}2x+0{,}2y=0{,}3x.$$
4. $$\frac{2}{3}(m-3n)+\frac{1}{3}(n-2m)=\frac{2}{3}m-2n+\frac{1}{3}n-\frac{2}{3}m=-\frac{5}{3}n.$$
5. $$8(a+3b)-9(a+b)=8a+24b-9a-9b=-a+15b.$$
6. $$3(c+d)-7(d+2c)=3c+3d-7d-14c=-11c-4d.$$

7. $$54^4 \text{ и } 21^{12}$$
   
   $$54^4=(3\cdot 18)^4,\quad 21^{12}=(21^3)^4.$$
   
   Удобнее сравнить через одинаковую степень:
   $$54^4<21^{12}.$$
8. $$10^{20} \text{ и } 20^{10}$$
   
   $$10^{20}=(10^2)^{10}=100^{10},\quad 20^{10}<100^{10}.$$
   Значит,
   $$10^{20}>20^{10}.$$
9. $$100^{20} \text{ и } 9000^{10}$$
   
   $$100^{20}=(100^2)^{10}=10000^{10},$$
   а так как $$10000>9000,$$ то
   $$100^{20}>9000^{10}.$$
10. $$6^{20} \text{ и } 3^{40}$$
    
    $$6^{20}=(6^2)^{10}=36^{10},\quad 3^{40}=(3^4)^{10}=81^{10}.$$
    
    Так как $$36<81,$$ то $$6^{20}<3^{40}.$$

Ответ

1) $$a-b$$; 2) $$1{,}4x-2y$$; 3) $$0{,}3x$$; 4) $$-\frac{5}{3}n$$; 5) $$-a+15b$$; 6) $$-11c-4d$$; 7) $$54^4<21^{12},\ 10^{20}>20^{10},\ 100^{20}>9000^{10},\ 6^{20}<3^{40}.$$