Упр.203 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Упростить выражение и найти его числовое значение: 1) $$5(3x-7)+2(1-x)$$ при $$x=\frac{1}{26}$$; 2) $$7(10-x)+3(2x-1)$$ при $$x=-0{,}048$$; 3) $$\frac{1}{3}(6x-3)+\frac{2}{5}(5x-15)$$ при $$x=3{,}01$$; 4) $$0{,}01(2{,}2x-0{,}1)+0{,}1(x-100)$$ при $$x=-10$$.
- Масса Земли равна $$6\cdot10^{24}$$ кг; масса Солнца — $$2\cdot10^{30}$$ кг. Во сколько раз масса Земли меньше массы Солнца?
- Вычислить приближённо, сколько лет луч света идёт от Земли до Сириуса, если расстояние от Земли до звезды Сириус равно $$83\,000\,000\,000\,000$$ км.
$$5(3x-7)+2(1-x)=15x-35+2-2x=13x-33.$$
При $$x=\frac{1}{26}$$ получаем:
$$13\cdot \frac{1}{26}-33=\frac{1}{2}-33=-32{,}5.$$
$$7(10-x)+3(2x-1)=70-7x+6x-3=67-x.$$
При $$x=-0{,}048$$:
$$67-(-0{,}048)=67+0{,}048=67{,}048.$$
$$\frac{1}{3}(6x-3)+\frac{2}{5}(5x-15)=2x-1+2x-6=4x-7.$$
При $$x=3{,}01$$:
$$4\cdot 3{,}01-7=12{,}04-7=5{,}04.$$
$$0{,}01(2{,}2x-0{,}1)+0{,}1(x-100)=0{,}022x-0{,}001+0{,}1x-10=0{,}122x-10{,}001.$$
При $$x=-10$$:
$$0{,}122\cdot(-10)-10{,}001=-1{,}22-10{,}001=-11{,}221.$$
Масса Земли меньше массы Солнца в:
$$\frac{2\cdot 10^{30}}{6\cdot 10^{24}}=\frac{1}{3}\cdot 10^6$$
раз.
Скорость света равна $$300\,000$$ км/с.
Тогда за час свет проходит:
$$300\,000\cdot 3600=10{,}8\cdot 10^8$$ км/ч.
За сутки:
$$10{,}8\cdot 10^8\cdot 24=259{,}2\cdot 10^8$$ км/сут.
Время движения света от Земли до Сириуса:
$$\frac{83\cdot 10^{12}}{259{,}2\cdot 10^8\cdot 365}\approx 8{,}8\approx 9.$$
Значит, свет идёт примерно $$9$$ лет.
Ответ
1) $$-32{,}5$$; 2) $$67{,}048$$; 3) $$5{,}04$$; 4) $$-11{,}221$$; 5) в $$\frac{1}{3}\cdot 10^6$$ раза; 6) примерно $$9$$ лет.
