Упр.203 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 5(3x-7)+2(1-x) при x=1/26;
2) 7(10-x)+3(2x-1) при x=-0,048;
3) 1/3 (6x-3)+2/5 (5x-15) при x=3,01;
4) 0,01(2,2x-0,1)+0,1(x-100) при x=-10.
1) Масса Земли равна 6·10^24 кг; масса Солнца — 2·10^30 кг. Во сколько раз масса Земли меньше массы Солнца?
2) Вычислить приближенно, сколько лет луч света идет от Земли до Сириуса, если расстояние от Земли до звезды Сириус равно 83 000 000 000 000 км.

1. $$5(3x-7)+2(1-x)=15x-35+2-2x=13x-33.$$

   При $$x=\frac{1}{26}$$ получаем:

   $$13\cdot \frac{1}{26}-33=\frac{1}{2}-33=-32{,}5.$$

2. $$7(10-x)+3(2x-1)=70-7x+6x-3=67-x.$$

   При $$x=-0{,}048$$:

   $$67-(-0{,}048)=67+0{,}048=67{,}048.$$

3. $$\frac{1}{3}(6x-3)+\frac{2}{5}(5x-15)=2x-1+2x-6=4x-7.$$

   При $$x=3{,}01$$:

   $$4\cdot 3{,}01-7=12{,}04-7=5{,}04.$$

4. $$0{,}01(2{,}2x-0{,}1)+0{,}1(x-100)=0{,}022x-0{,}001+0{,}1x-10=0{,}122x-10{,}001.$$

   При $$x=-10$$:

   $$0{,}122\cdot(-10)-10{,}001=-1{,}22-10{,}001=-11{,}221.$$

5. Масса Земли меньше массы Солнца в:

   $$\frac{2\cdot 10^{30}}{6\cdot 10^{24}}=\frac{1}{3}\cdot 10^6$$

   раз.

6. Скорость света равна $$300\,000$$ км/с.

   Тогда за час свет проходит:

   $$300\,000\cdot 3600=10{,}8\cdot 10^8$$ км/ч.

   За сутки:

   $$10{,}8\cdot 10^8\cdot 24=259{,}2\cdot 10^8$$ км/сут.

   Время движения света от Земли до Сириуса:

   $$\frac{83\cdot 10^{12}}{259{,}2\cdot 10^8\cdot 365}\approx 8{,}8\approx 9.$$

   Значит, свет идёт примерно $$9$$ лет.

Ответ

1) $$-32{,}5$$; 2) $$67{,}048$$; 3) $$5{,}04$$; 4) $$-11{,}221$$; 5) в $$\frac{1}{3}\cdot 10^6$$ раза; 6) примерно $$9$$ лет.