Упр.202 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3(2x+1)+5(1+3x);
2) 4(2+x)-3(1+x);
3) 10(n+m)-4(2m+7n);
4) 11(5c+d)+3(d+c).
Найти шестую степень числа, если:
1) его квадрат равен 0,25; 400; 11 1/9;
2) его куб равен 0,008; 125; 3 3/8; 37 1/27.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$3(2x+1)+5(1+3x)=6x+3+5+15x=21x+8.$$

2) Аналогично:

$$4(2+x)-3(1+x)=8+4x-3-3x=x+5.$$

3)

$$10(n+m)-4(2m+7n)=10n+10m-8m-28n=2m-18n.$$

4)

$$11(5c+d)+3(d+c)=55c+11d+3d+3c=58c+14d.$$

5) Найдём шестую степень числа.

Если квадрат числа равен $$0{,}25$$, то само число равно $$0{,}5$$ или $$-0{,}5$$, а его шестая степень:

$$0{,}5^6=\left(\frac12\right)^6=\frac1{64}.$$

Если квадрат числа равен $$400$$, то число равно $$20$$ или $$-20$$, поэтому

$$20^6=64\,000\,000.$$

Если квадрат числа равен $$11\frac19=\frac{100}{9}$$, то число равно $$\frac{10}{3}$$ или $$-\frac{10}{3}$$, и

$$\left(\frac{10}{3}\right)^6=\frac{1000000}{729}=1371\frac{541}{729}.$$

Если куб числа равен $$0{,}008$$, то число равно $$0{,}2$$, значит

$$0{,}2^6=0{,}000064.$$

Если куб числа равен $$125$$, то число равно $$5$$, поэтому

$$5^6=15625.$$

Если куб числа равен $$3\frac38=\frac{27}{8}$$, то число равно $$\frac32$$, и

$$\left(\frac32\right)^6=\frac{729}{64}=11\frac{25}{64}.$$

Если куб числа равен $$37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}$$, то число равно $$\frac{10}{3}$$, значит

$$\left(\frac{10}{3}\right)^6=\frac{1000000}{729}=1371\frac{541}{729}.$$

Ответ

1) $$21x+8$$; $$x+5$$; $$2m-18n$$; $$58c+14d$$.

2) $$\frac1{64}$$; $$64\,000\,000$$; $$1371\frac{541}{729}$$.

3) $$0{,}000064$$; $$15625$$; $$11\frac{25}{64}$$; $$1371\frac{541}{729}$$.