Упр.200 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 4a+2b+a-b;
2) x-2y-3x+5y;
3) 0,1c-0,3+d-c-2,1d;
4) 8,7-2m+n-1/3 m+2/3 n.
Вычислить:
1) (6^12•4^12)/(3^12•8^12 );
2) (4^10•3^10)/(2^10•6^10 );
3) ?15?^4/(3^4•5^2•25);
4) 4^16/8^10 .

1. $$4a+2b+a-b=(4a+a)+(2b-b)=5a+b.$$
2. $$x-2y-3x+5y=(x-3x)+(-2y+5y)=-2x+3y.$$
3. $$0{,}1c-0{,}3+d-c-2{,}1d=(0{,}1c-c)+(d-2{,}1d)-0{,}3=-0{,}9c-1{,}1d-0{,}3.$$
4. $$8{,}7-2m+n-\frac{1}{3}m+\frac{2}{3}n=8{,}7-\left(2m+\frac{1}{3}m\right)+\left(n+\frac{2}{3}n\right)=-2\frac{1}{3}m+1\frac{2}{3}n+8{,}7.$$
5. $$\frac{6^{12}\cdot 4^{12}}{3^{12}\cdot 8^{12}}=\frac{(6\cdot 4)^{12}}{(3\cdot 8)^{12}}=\frac{24^{12}}{24^{12}}=1.$$
6. $$\frac{4^{10}\cdot 3^{10}}{2^{10}\cdot 6^{10}}=\frac{(4\cdot 3)^{10}}{(2\cdot 6)^{10}}=\frac{12^{10}}{12^{10}}=1.$$
7. $$\frac{15^4}{3^4\cdot 5^2\cdot 25}=\frac{(3\cdot 5)^4}{3^4\cdot 5^2\cdot 5^2}=\frac{3^4\cdot 5^4}{3^4\cdot 5^4}=1.$$
8. $$\frac{4^{16}}{8^{10}}=\frac{(2^2)^{16}}{(2^3)^{10}}=\frac{2^{32}}{2^{30}}=2^2=4.$$

Ответ

1) $$5a+b$$; 2) $$-2x+3y$$; 3) $$-0{,}9c-1{,}1d-0{,}3$$; 4) $$-2\frac{1}{3}m+1\frac{2}{3}n+8{,}7$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$; 7) $$1$$; 8) $$4$$.