Упр.198 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 3^4n :3^3n;
2) 3^6n :3^2n;
3) 3^(n+3) :3^(n+1);
4) 3^(n+6) :3^(n+2).

Подробный ответ

1) За первые $$1\frac{3}{4}$$ ч турист прошёл $$7$$ км, затем отдыхал $$15$$ мин $$=\frac14$$ ч. Значит, на путь до начала второго участка он затратил

$$1\frac{3}{4}+\frac14=2 \text{ ч}.$$

2) Оставшиеся $$10{,}5$$ км он прошёл за $$3$$ ч, значит, скорость на этом участке равна

$$10{,}5:3=3{,}5 \text{ км/ч}.$$

3) Так как $$2<a<5$$, то через $$a$$ ч турист уже прошёл первые $$7$$ км и часть второго участка за время $$a-2$$ ч. Тогда расстояние от пункта $$A$$ равно

$$7+3{,}5(a-2)=7+3{,}5a-7=3{,}5a \text{ км}.$$

4) Представим выражения в виде степени:

$$3^{4n}:3^{3n}=3^{4n-3n}=3^n,$$

$$3^{6n}:3^{2n}=3^{6n-2n}=3^{4n},$$

$$3^{n+3}:3^{n+1}=3^{n+3-(n+1)}=3^2,$$

$$3^{n+6}:3^{n+2}=3^{n+6-(n+2)}=3^4.$$