Упр.195 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Верно ли утверждение:

   1. произведение двух любых чётных чисел делится на 4;
   2. одно из двух последовательных чётных чисел делится на 6?

2. Пусть $$n$$, $$m$$, $$k$$ — натуральные числа. Представить выражение в виде степени:

   1. $$4^n\cdot4^5$$;
   2. $$3^8\cdot3^n$$;
   3. $$c^{28}\cdot c^n$$;
   4. $$a^n\cdot a^{13}$$.

1. Верно. Любое чётное число можно записать в виде $$2n$$ и $$2m$$, где $$n$$ и $$m$$ — натуральные числа. Тогда

   $$2n \cdot 2m = 4nm,$$

   значит, произведение двух любых чётных чисел делится на $$4$$.

2. Неверно. Например, два последовательных чётных числа $$14$$ и $$16$$. Ни одно из них не делится на $$6$$.

3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   $$4^n \cdot 4^5 = 4^{n+5}.$$

4. $$3^8 \cdot 3^n = 3^{8+n}.$$

5. $$c^{28} \cdot c^n = c^{28+n}.$$

6. $$a^n \cdot a^{13} = a^{n+13}.$$

Ответ

1) Верно; 2) неверно; 3) $$4^{n+5}$$; 4) $$3^{n+8}$$; 5) $$c^{n+28}$$; 6) $$a^{n+13}$$.