Упр.195 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) произведение двух любых четных чисел делися на 4;
2) одно из двух последовательных четных чисел делится на 6? Пусть n, m, k — натуральные числа. Представить выражение в виде степени:
1) 4^n•4^5;
2) 3^8•3^n;
3) c^28•c^n;
4) a^n•a^13.
Верно. Любое чётное число можно записать в виде $$2n$$ и $$2m$$, где $$n$$ и $$m$$ — натуральные числа. Тогда
$$2n \cdot 2m = 4nm,$$
значит, произведение двух любых чётных чисел делится на $$4$$.
Неверно. Например, два последовательных чётных числа $$14$$ и $$16$$. Ни одно из них не делится на $$6$$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
$$4^n \cdot 4^5 = 4^{n+5}.$$
$$3^8 \cdot 3^n = 3^{8+n}.$$
$$c^{28} \cdot c^n = c^{28+n}.$$
$$a^n \cdot a^{13} = a^{n+13}.$$
Ответ
1) Верно; 2) неверно; 3) $$4^{n+5}$$; 4) $$3^{n+8}$$; 5) $$c^{n+28}$$; 6) $$a^{n+13}$$.
