Упр.194 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Автобус преодолевает путь $$s$$ километров за $$t$$ часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь преодолеть на 1 ч быстрее автобуса?
2. Записать в виде степени:
   
   1) $$\frac{(2a)^2}{(3b)^2}$$;
   
   2) $$\frac{(4x)^4}{(3y)^4}$$;
   
   3) $$\frac{1}{-8}$$;
   
   4) $$\frac{-1}{27}$$.

1) Автомобиль должен преодолеть тот же путь на 1 ч быстрее автобуса, значит, время его движения равно $$t-1$$ ч.

Тогда скорость автомобиля:

$$v=\frac{s}{t-1}\ \text{км/ч}.$$

2) Запишем выражения в виде степени:

$$\frac{(2a)^2}{(3b)^2}=\left(\frac{2a}{3b}\right)^2,$$

$$\frac{(4x)^4}{(3y)^4}=\left(\frac{4x}{3y}\right)^4,$$

$$\frac{1}{-8}=\left(-\frac12\right)^3,$$

$$-\frac{1}{27}=\left(-\frac13\right)^3.$$

Ответ

$$\frac{s}{t-1}\ \text{км/ч};\ \left(\frac{2a}{3b}\right)^2;\ \left(\frac{4x}{3y}\right)^4;\ \left(-\frac12\right)^3;\ \left(-\frac13\right)^3.$$