Упр.192 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 10-е; 99-е четное число;
2) 112-е; 77-е нечетное число. Возвести в степень дробь:
1) ((a+b)/3)^3;
2) (7/(2+c))^2;
3) ((m+n)/(m-n))^5;
4) ((a+b)/(a-b))^7.

1. Любое n-е чётное число можно записать так: $$a=2n.$$

   Тогда:

   $$10\text{-е чётное число}=2\cdot 10=20,$$

   $$99\text{-е чётное число}=2\cdot 99=198.$$

2. Любое n-е нечётное число можно записать так: $$a=2n-1.$$

   Тогда:

   $$112\text{-е нечётное число}=2\cdot 112-1=223,$$

   $$77\text{-е нечётное число}=2\cdot 77-1=153.$$

3. Возведём дроби в степень:

   $$\left(\frac{a+b}{3}\right)^3=\frac{(a+b)^3}{3^3}=\frac{(a+b)^3}{27}.$$

   $$\left(\frac{7}{2+c}\right)^2=\frac{7^2}{(2+c)^2}=\frac{49}{(2+c)^2}.$$

   $$\left(\frac{m+n}{m-n}\right)^5=\frac{(m+n)^5}{(m-n)^5}.$$

   $$\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^7=\frac{(a+b)^7}{(a-b)^7}.$$

Ответ

1) $$20,\ 198$$; 2) $$223,\ 153$$; 3) $$\frac{(a+b)^3}{27},\ \frac{49}{(2+c)^2},\ \frac{(m+n)^5}{(m-n)^5},\ \frac{(a+b)^7}{(a-b)^7}.$$