Упр.190 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сколько времени проводит ученик в школе в тот день, когда у него $$a$$ уроков по 45 мин, $$b$$ перемен по 15 мин и $$c$$ перемен по 10 мин? Составить выражение для решения этой задачи.
2. Возвести в степень дробь: 1) $$\left(\frac{2}{3}\right)^2$$; 2) $$\left(-\frac{5}{7}\right)^2$$; 3) $$\left(-\frac{3}{a}\right)^2$$; 4) $$\left(\frac{b}{8}\right)^3$$.

В школе ученик проводит время на уроках и переменах.

На уроки уходит $$45a$$ минут, на перемены по 15 минут — $$15b$$ минут, на перемены по 10 минут — $$10c$$ минут.

Значит, общее время в школе:

$$45a+15b+10c \text{ (мин)}.$$

Возведём дроби в степень:

1. $$\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{2^2}{3^2}=\frac{4}{9}.$$
2. $$\left(-\frac{5}{7}\right)^2=\frac{(-5)^2}{7^2}=\frac{25}{49}.$$
3. $$\left(-\frac{3}{a}\right)^2=\frac{(-3)^2}{a^2}=\frac{9}{a^2}.$$
4. $$\left(\frac{b}{8}\right)^3=\frac{b^3}{8^3}=\frac{b^3}{512}.$$

Ответ

$$45a+15b+10c \text{ (мин)};$$

$$\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9},\quad \left(-\frac{5}{7}\right)^2=\frac{25}{49},\quad \left(-\frac{3}{a}\right)^2=\frac{9}{a^2},\quad \left(\frac{b}{8}\right)^3=\frac{b^3}{512}.$$