Упр.189 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. В кинотеатре $$m$$ рядов по $$n$$ мест в каждом и ещё $$k$$ откидных мест. Сколько мест в кинотеатре? Составить выражение для решения задачи и провести вычисления при $$m=30$$, $$n=25$$, $$k=60$$.
2. Вычислить:
   1) $$\frac{81\cdot |27|^3}{3^8}$$;
   2) $$\frac{2^8\cdot (7^2)^4}{|14|^7}$$;
   3) $$\frac{|16|^2\cdot 3^5}{|12|^4}$$;
   4) $$\frac{2^9\cdot (2^2)^5}{(2^5)^3}$$.

В кинотеатре всего мест:

$$mn+k$$

При $$m=30$$, $$n=25$$, $$k=60$$ получаем:

$$30\cdot 25+60=750+60=810$$

Вычислим значения выражений.

1. $$\frac{81\cdot 27^3}{3^8}=\frac{3^4\cdot (3^3)^3}{3^8}=\frac{3^4\cdot 3^9}{3^8}=3^5=243$$

2. $$\frac{2^8\cdot (7^2)^4}{14^7}=\frac{2^8\cdot 7^8}{(2\cdot 7)^7}=\frac{2^8\cdot 7^8}{2^7\cdot 7^7}=2\cdot 7=14$$

3. $$\frac{16^2\cdot 3^5}{12^4}=\frac{(4^2)^2\cdot 3^5}{(4\cdot 3)^4}=\frac{4^4\cdot 3^5}{4^4\cdot 3^4}=3$$

4. $$\frac{2^9\cdot (2^2)^5}{(2^5)^3}=\frac{2^9\cdot 2^{10}}{2^{15}}=2^4=16$$

Ответ

$$810;\ 243;\ 14;\ 3;\ 16$$