Упр.188 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. На машину погрузили $$a$$ мешков пшеницы по $$l$$ килограммов в каждом и $$c$$ мешков овса по $$n$$ килограммов в каждом. Написать формулу массы $$m$$ зерна на машине.
2. Вычислить:
   
   1) $$\frac{2^8\cdot3^8}{6^5}$$;
   
   2) $$\frac{4^5\cdot3^5}{|12|^3}$$;
   
   3) $$\frac{|10|^5}{2^5\cdot5^5}$$;
   
   4) $$\frac{|14|^4}{2^3\cdot7^3}$$.

Масса пшеницы равна $$al$$ кг, так как в каждом из $$a$$ мешков по $$l$$ кг. Масса овса равна $$cn$$ кг. Тогда общая масса зерна:

$$m=al+cn.$$

Вычислим значения выражений:

1. $$\frac{2^8\cdot 3^8}{6^5}=\frac{2^8\cdot 3^8}{(2\cdot 3)^5}=\frac{2^8\cdot 3^8}{2^5\cdot 3^5}=2^3\cdot 3^3=8\cdot 27=216.$$

2. $$\frac{4^5\cdot 3^5}{12^3}=\frac{4^5\cdot 3^5}{(4\cdot 3)^3}=\frac{4^5\cdot 3^5}{4^3\cdot 3^3}=4^2\cdot 3^2=16\cdot 9=144.$$

3. $$\frac{10^5}{2^5\cdot 5^5}=\frac{10^5}{(2\cdot 5)^5}=\frac{10^5}{10^5}=1.$$

4. $$\frac{14^4}{2^3\cdot 7^3}=\frac{14^4}{(2\cdot 7)^3}=\frac{14^4}{14^3}=14.$$

Ответ

$$m=al+cn.$$
1) $$216$$; 2) $$144$$; 3) $$1$$; 4) $$14$$.