Упр.187 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. В магазин привезли 15 ящиков слив по $$a$$ килограммов в каждом и 20 ящиков яблок по $$b$$ килограммов в каждом. Написать формулу массы $$m$$ привезённого товара.
2. Вычислить:
   1. $$(0{,}25)^7\cdot4^7$$;
   2. $$\left(\frac{4}{5}\right)^{17}\cdot\left(\frac{5}{4}\right)^{17}$$;
   3. $$(-0{,}125)^{11}\cdot8^{11}$$;
   4. $$(-0{,}2)^5\cdot5^5$$.

Масса привезённого товара складывается из массы слив и массы яблок:

$$m=15a+20b \; (\text{кг})$$

Вычислим значения выражений, используя свойство $$x^n \cdot y^n=(xy)^n$$:

1. $$(0{,}25)^7 \cdot 4^7=(0{,}25\cdot 4)^7=1^7=1$$

2. $$\left(\frac45\right)^{17}\cdot \left(\frac54\right)^{17} =\left(\frac45\cdot \frac54\right)^{17} =1^{17}=1$$

3. $$(-0{,}125)^{11}\cdot 8^{11}=(-0{,}125\cdot 8)^{11}=(-1)^{11}=-1$$

4. $$(-0{,}2)^5\cdot 5^5=(-0{,}2\cdot 5)^5=(-1)^5=-1$$

Ответ

$$m=15a+20b \; (\text{кг})$$

1) $$1$$; 2) $$1$$; 3) $$-1$$; 4) $$-1$$.