Упр.18 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3 дм 6 см в миллиметрах;
2) 842 000 кг в тоннах и центнерах;
3) 40 минут в секундах;
4) 560 минут в часах и минутах. Число содержит 4 сотни, b десятков и c единиц. При каких значениях b и c данное число кратно тридцати?

1) Переведём всё в миллиметры:

$$3\text{ дм }6\text{ см}=30\text{ см}+6\text{ см}=36\text{ см}=360\text{ мм}.$$

2) Переведём килограммы в тонны и центнеры:

$$842\,000\text{ кг}=842\text{ т}.$$

Так как $$1\text{ т}=10\text{ ц},$$ то

$$842\,000\text{ кг}=842\text{ т }0\text{ ц}.$$

3) Переведём минуты в секунды:

$$40\text{ мин}=40\cdot 60\text{ с}=2400\text{ с}.$$

4) Переведём минуты в часы и минуты:

$$560:60=9$$

остаток $$20,$$ значит

$$560\text{ мин}=9\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Число, содержащее 4 сотни, $$b$$ десятков и $$c$$ единиц, имеет вид $$4bc.$$

Чтобы число делилось на 30, оно должно делиться на 3 и оканчиваться нулём. Значит, $$c=0,$$ а сумма цифр должна делиться на 3:

$$4+b+0 \text{ делится на } 3.$$

Проверим возможные значения $$b$$:

$$4+b=6,\ 9,\ 12,$$

откуда

$$b=2,\ 5,\ 8.$$

Ответ

1) $$360\text{ мм};$$ 2) $$842\text{ т }0\text{ ц};$$ 3) $$2400\text{ с};$$ 4) $$9\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Число кратно 30 при $$b=2,\ c=0$$ или $$b=5,\ c=0$$ или $$b=8,\ c=0.$$