Упр.174 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Выполнить действия:

1. $$\frac{0{,}3\cdot 5^2-15}{3{,}5+2^2}$$;
2. $$\frac{4{,}2:6-3\frac{1}{3}\cdot 0{,}3}{7{,}5:0{,}5}$$;
3. $$13\frac{1}{3}\cdot\left(18{,}1-\left(3^2+6{,}1\right)\right)$$;
4. $$\left(\left(7{,}8:0{,}3-3^3\right)+3{,}1\right):0{,}7$$.

Найти значение выражения:

1. $$\frac{(c^2)^3c^8}{(c^3)^4}$$ при $$c=-3$$;
2. $$\frac{d^3d^5}{(d^2)^3}$$ при $$d=\frac{1}{4}$$.

1. $$\frac{0{,}3\cdot 5^2-15}{3{,}5+2^2}=\frac{0{,}3\cdot 25-15}{3{,}5+4}=\frac{7{,}5-15}{7{,}5}=\frac{-7{,}5}{7{,}5}=-1.$$
2. $$\frac{4{,}2:6-3\frac{1}{3}\cdot 0{,}3}{7{,}5:0{,}5}=\frac{0{,}7-\frac{10}{3}\cdot 0{,}3}{15}=\frac{0{,}7-1}{15}=\frac{-0{,}3}{15}=-\frac{3}{150}=-\frac{1}{50}=-0{,}02.$$
3. $$13\frac{1}{3}\cdot\bigl(18{,}1-(3^2+6{,}1)\bigr)=\frac{40}{3}\cdot\bigl(18{,}1-(9+6{,}1)\bigr)=\frac{40}{3}\cdot(18{,}1-15{,}1)=\frac{40}{3}\cdot 3=40.$$
4. $$\bigl((7{,}8:0{,}3-3^3)+3{,}1\bigr):0{,}7=\bigl((26-27)+3{,}1\bigr):0{,}7=(-1+3{,}1):0{,}7=2{,}1:0{,}7=3.$$
5. $$\frac{(c^2)^3c^8}{(c^3)^4}=\frac{c^6c^8}{c^{12}}=c^2.$$
   Тогда:
   $$c=-3:\quad c^2=9,$$
   $$c=\frac{2}{7}:\quad c^2=\frac{4}{49}.$$
6. $$\frac{d^3d^5}{(d^2)^3}=\frac{d^8}{d^6}=d^2.$$
   Тогда:
   $$d=\frac{1}{4}:\quad d^2=\frac{1}{16},$$
   $$d=-10:\quad d^2=100.$$

Ответ

1) $$-1$$; 2) $$-0{,}02$$; 3) $$40$$; 4) $$3$$; 5) $$9,\ \frac{4}{49}$$; 6) $$\frac{1}{16},\ 100$$.