Упр.174 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (0,3•5^2-15)/(3,5+2^2 );
2) (4,2:6-3 1/3•0,3)/(7,5:0,5);
3) 13 1/3•(18,1-(3^2+6,1));
4) ((7,8:0,3-3^3 )+3,1) :0,7.
Найти значение выражения:
1) ((c^2 )^3 c^8)/(c^3 )^4 при c=-3; 2/7;
2) (d^3 d^5)/(d^2 )^3 при d=1/4; -10.

1. $$\frac{0{,}3\cdot 5^2-15}{3{,}5+2^2}=\frac{0{,}3\cdot 25-15}{3{,}5+4}=\frac{7{,}5-15}{7{,}5}=\frac{-7{,}5}{7{,}5}=-1.$$
2. $$\frac{4{,}2:6-3\frac{1}{3}\cdot 0{,}3}{7{,}5:0{,}5}=\frac{0{,}7-\frac{10}{3}\cdot 0{,}3}{15}=\frac{0{,}7-1}{15}=\frac{-0{,}3}{15}=-\frac{3}{150}=-\frac{1}{50}=-0{,}02.$$
3. $$13\frac{1}{3}\cdot\bigl(18{,}1-(3^2+6{,}1)\bigr)=\frac{40}{3}\cdot\bigl(18{,}1-(9+6{,}1)\bigr)=\frac{40}{3}\cdot(18{,}1-15{,}1)=\frac{40}{3}\cdot 3=40.$$
4. $$\bigl((7{,}8:0{,}3-3^3)+3{,}1\bigr):0{,}7=\bigl((26-27)+3{,}1\bigr):0{,}7=(-1+3{,}1):0{,}7=2{,}1:0{,}7=3.$$
5. $$\frac{(c^2)^3c^8}{(c^3)^4}=\frac{c^6c^8}{c^{12}}=c^2.$$
   Тогда:
   $$c=-3:\quad c^2=9,$$
   $$c=\frac{2}{7}:\quad c^2=\frac{4}{49}.$$
6. $$\frac{d^3d^5}{(d^2)^3}=\frac{d^8}{d^6}=d^2.$$
   Тогда:
   $$d=\frac{1}{4}:\quad d^2=\frac{1}{16},$$
   $$d=-10:\quad d^2=100.$$

Ответ

1) $$-1$$; 2) $$-0{,}02$$; 3) $$40$$; 4) $$3$$; 5) $$9,\ \frac{4}{49}$$; 6) $$\frac{1}{16},\ 100$$.