Упр.173 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (1/2+1/3)•(1/5-1/4);
2) (2/7-3/4)•(2/13-1/2);
3) 4 2/3+1/4•(1 7/9-4/9);
4) 5 1/7-1/7•(1 3/4+1/4);
5) (3 1/3•3^2-17) :13-0,07.
Записать в виде степени с основанием a:
1) (a^7 )^5 :(a^3 )^4;
2) (a^6 )^4 :(a^3 )^5;
3) ((a^3 )^5 a^4)/a^12 ;
4) (a^8 (a^4 )^4)/(a^3 )^4 .

1. $$\left(\frac12+\frac13\right)\cdot\left(\frac15-\frac14\right)=\frac56\cdot\left(-\frac1{20}\right)=-\frac1{24}.$$
2. $$\left(\frac27-\frac34\right)\cdot\left(\frac2{13}-\frac12\right)=\left(\frac{8-21}{28}\right)\cdot\left(\frac{4-13}{26}\right)=\left(-\frac{13}{28}\right)\cdot\left(-\frac9{26}\right)=\frac{9}{56}.$$
3. $$4\frac23+\frac14\cdot\left(1\frac79-\frac49\right)=4\frac23+\frac14\cdot1\frac13=4\frac23+\frac14\cdot\frac43=4\frac23+\frac13=5.$$
4. $$5\frac17-\frac17\cdot\left(1\frac34+\frac14\right)=5\frac17-\frac17\cdot2=5\frac17-\frac27=4\frac67.$$
5. $$\left(3\frac13\cdot3^2-17\right):13-0{,}07=\left(\frac{10}{3}\cdot9-17\right):13-0{,}07=(30-17):13-0{,}07=1-0{,}07=0{,}93.$$
6. $$\left(a^7\right)^5:\left(a^3\right)^4=a^{35}:a^{12}=a^{23}.$$
7. $$\left(a^6\right)^4:\left(a^3\right)^5=a^{24}:a^{15}=a^9.$$
8. $$\frac{\left(a^3\right)^5a^4}{a^{12}}=\frac{a^{15}a^4}{a^{12}}=\frac{a^{19}}{a^{12}}=a^7.$$
9. $$\frac{a^8\left(a^4\right)^4}{\left(a^3\right)^4}=\frac{a^8a^{16}}{a^{12}}=\frac{a^{24}}{a^{12}}=a^{12}.$$

Ответ

1) $$-\frac1{24}$$; 2) $$\frac9{56}$$; 3) $$5$$; 4) $$4\frac67$$; 5) $$0{,}93$$; 6) $$a^{23}$$; 7) $$a^9$$; 8) $$a^7$$; 9) $$a^{12}$$.