Упр.172 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 1,7•3^2+2/3•12-15;
2) 27,7-(1/2)^2•100+6,4:0,8;
3) 48•0,05-(1/3)^2•54+1,7;
4) (2,5)^2+15•2/3-0,24:0,6.
Записать в виде степени с основанием a:
1) (a^5 )^6;
2) (a^8 )^7;
3) (a^2 )^5 a^8;
4) a^5 (a^2 )^3;
5) a^7 a^5 (a^2 )^4;
6) a^3 (a^3 )^3 a^3.

1. $$1{,}7\cdot 3^2+\frac{2}{3}\cdot 12-15$$
   $$3^2=9,\quad 1{,}7\cdot 9=15{,}3,\quad \frac{2}{3}\cdot 12=8$$
   $$15{,}3+8-15=8{,}3$$
2. $$27{,}7-\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot 100+6{,}4:0{,}8$$
   $$\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4},\quad \frac{1}{4}\cdot 100=25,\quad 6{,}4:0{,}8=8$$
   $$27{,}7-25+8=10{,}7$$
3. $$48\cdot 0{,}05-\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 54+1{,}7$$
   $$48\cdot 0{,}05=2{,}4,\quad \left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 54=\frac{1}{9}\cdot 54=6$$
   $$2{,}4-6+1{,}7=-1{,}9$$
4. $$(2{,}5)^2+15\cdot \frac{2}{3}-0{,}24:0{,}6$$
   $$(2{,}5)^2=6{,}25,\quad 15\cdot \frac{2}{3}=10,\quad 0{,}24:0{,}6=0{,}4$$
   $$6{,}25+10-0{,}4=15{,}85$$

5. $$(a^5)^6=a^{5\cdot 6}=a^{30}$$
6. $$(a^8)^7=a^{8\cdot 7}=a^{56}$$
7. $$(a^2)^5a^8=a^{2\cdot 5}a^8=a^{10}a^8=a^{18}$$
8. $$a^5(a^2)^3=a^5a^{2\cdot 3}=a^5a^6=a^{11}$$
9. $$a^7a^5(a^2)^4=a^7a^5a^{2\cdot 4}=a^{12}a^8=a^{20}$$
10. $$a^3(a^3)^3a^3=a^3a^{3\cdot 3}a^3=a^3a^9a^3=a^{15}$$

Ответ

1) $$8{,}3$$; 2) $$10{,}7$$; 3) $$-1{,}9$$; 4) $$15{,}85$$;
5) $$a^{30}$$; 6) $$a^{56}$$; 7) $$a^{18}$$; 8) $$a^{11}$$; 9) $$a^{20}$$; 10) $$a^{15}$$.