Упр.171 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. В кассе кинотеатра продано 154 билета по 250 р. и 76 билетов по 300 р. Сколько денег получено за все билеты?
2. Решить уравнение:
   1) $$x:3^2=3^3$$;
   2) $$x:2^4=2^2$$;
   3) $$x\cdot2^6=2^8$$;
   4) $$x\cdot3^5=3^8$$;
   5) $$5^5\cdot x=5^7$$;
   6) $$4^6\cdot x=4^8$$.

1) Найдём, сколько денег получили за все билеты:

$$154 \cdot 250 + 76 \cdot 300 = 38500 + 22800 = 61300.$$

Значит, за все билеты получено $$61300$$ руб.

2) Решим уравнения:

1. $$x : 3^2 = 3^3$$

   $$x = 3^3 \cdot 3^2 = 3^5 = 243.$$

2. $$x : 2^4 = 2^2$$

   $$x = 2^2 \cdot 2^4 = 2^6 = 64.$$

3. $$x \cdot 2^6 = 2^8$$

   $$x = 2^8 : 2^6 = 2^2 = 4.$$

4. $$x \cdot 3^5 = 3^8$$

   $$x = 3^8 : 3^5 = 3^3 = 27.$$

5. $$5^5 \cdot x = 5^7$$

   $$x = 5^7 : 5^5 = 5^2 = 25.$$

6. $$4^6 \cdot x = 4^8$$

   $$x = 4^8 : 4^6 = 4^2 = 16.$$

Ответ

$$61300$$ руб.; $$x=243$$; $$x=64$$; $$x=4$$; $$x=27$$; $$x=25$$; $$x=16$$.