Упр.169 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Записать в виде числового выражения:

1. произведение суммы и разности чисел $$13$$ и $$17$$;
2. удвоенное произведение чисел $$\frac{1}{3}$$ и $$2{,}7$$.

Вычислить:

1. $$\frac{2\cdot 3^3}{3^2}$$;
2. $$\frac{2^3\cdot 3^2}{2^2\cdot 3}$$;
3. $$\frac{3^5\cdot 3^{10}}{3^6\cdot 3^7}$$;
4. $$\frac{5^8\cdot 5^7}{5^4\cdot 5^9}$$.

1. Произведение суммы и разности чисел 13 и 17:

   $$(13+17)\cdot(13-17)=30\cdot(-4)=-120$$

2. Удвоенное произведение чисел $$\frac13$$ и $$2{,}7$$:

   $$2\cdot\left(\frac13\cdot 2{,}7\right)=2\cdot 0{,}9=1{,}8$$

3. Вычислим:

   $$\frac{2\cdot 3^3}{3^2}=2\cdot 3=6$$

4. Вычислим:

   $$\frac{2^3\cdot 3^2}{2^2\cdot 3}=2\cdot 3=6$$

5. Вычислим:

   $$\frac{3^5\cdot 3^{10}}{3^6\cdot 3^7}=\frac{3^{15}}{3^{13}}=3^2=9$$

6. Вычислим:

   $$\frac{5^8\cdot 5^7}{5^4\cdot 5^9}=\frac{5^{15}}{5^{13}}=5^2=25$$

Ответ

1) $$-120$$; 2) $$1{,}8$$; 3) $$6$$; 4) $$6$$; 5) $$9$$; 6) $$25$$.