Упр.167 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (-9/7)^8 :(-9/7)^5;
2) (1/17)^18 :(1/17)^17;
3) x^21 :x^7;
4) d^24 :d^12.

Примем весь бассейн за $$1$$.

За $$1$$ ч первая труба заполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна, вторая — $$\frac{1}{4}$$ бассейна, а третья за $$1$$ ч опустошает $$\frac{1}{12}$$ бассейна.

Тогда за $$1$$ ч при одновременной работе всех трёх труб заполнится

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12} =\frac{2}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{12} =\frac{4}{12} =\frac{1}{3} $$

Значит, за $$1$$ ч заполняется $$\frac{1}{3}$$ бассейна, то есть треть бассейна заполнится за $$1$$ час.

Запишем частное в виде степени:

$$ \left(-\frac{9}{7}\right)^8:\left(-\frac{9}{7}\right)^5 =\left(-\frac{9}{7}\right)^{8-5} =\left(-\frac{9}{7}\right)^3 $$

$$ \left(\frac{1}{17}\right)^{18}:\left(\frac{1}{17}\right)^{17} =\left(\frac{1}{17}\right)^{18-17} =\frac{1}{17} $$

$$ x^{21}:x^7=x^{21-7}=x^{14} $$

$$ d^{24}:d^{12}=d^{24-12}=d^{12} $$

Ответ

1) $$1$$ ч; 2) $$\left(-\frac{9}{7}\right)^3$$; 3) $$\frac{1}{17}$$; 4) $$x^{14}$$; 5) $$d^{12}$$.