Упр.166 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Собранные $$3{,}2\ \text{ц}$$ яблок решили посушить. Оказалось, что половина потерянной массы в $$1\frac{1}{2}$$ раза больше оставшейся. Какой стала масса яблок после сушки?
2. Записать в виде степени с основанием $$3$$:
   1) $$3^4:9$$;
   2) $$27:3^2$$;
   3) $$243:27$$;
   4) $$81:9$$;
   5) $$3^{15}/3$$;
   6) $$3^8/3^4$$.

Пусть после сушки масса яблок стала равна $$x$$ ц. Тогда потерянная масса равна $$3{,}2-x$$ ц.

По условию половина потерянной массы в $$1\frac{1}{2}$$ раза больше оставшейся, значит:

$$\frac{3{,}2-x}{2}=1\frac{1}{2}x$$

Преобразуем:

$$\frac{3{,}2-x}{2}=\frac{3x}{2}$$

$$3{,}2-x=3x$$

$$3{,}2=4x$$

$$x=3{,}2:4=0{,}8$$

Значит, после сушки масса яблок стала $$0{,}8$$ ц.

Запишем выражения в виде степени с основанием 3:

1) $$3^4:9=3^4:3^2=3^2$$

2) $$27:3^2=3^3:3^2=3$$

3) $$243:27=3^5:3^3=3^2$$

4) $$81:9=3^4:3^2=3^2$$

5) $$\frac{3^{15}}{3}=3^{14}$$

6) $$\frac{3^8}{3^4}=3^4$$

Ответ

$$0{,}8$$ ц; 1) $$3^2$$; 2) $$3$$; 3) $$3^2$$; 4) $$3^2$$; 5) $$3^{14}$$; 6) $$3^4$$.