Упр.162 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) -1 13/35 : (-3 3/5); 2) -8 2/5 : (-1 1/20);
3) -16,9 : 0,13; 4) 470,4 : (-0,084).
Записать произведение в виде степени:
1) (-2,5a)^3 (-2,5a)^8;
2) (-5x/6)^5 (-5x/6)^7;
3) (x-a)^7 (x-a)^10;
4) (n+m)^15 (n+m)^5.

1. $$-1\frac{13}{35} : \left(-3\frac{3}{5}\right)= -\frac{48}{35} : \left(-\frac{18}{5}\right)= \frac{48}{35}\cdot\frac{5}{18}=\frac{8}{21}.$$

   Проверка:

   $$\frac{8}{21}\cdot\left(-3\frac{3}{5}\right)=\frac{8}{21}\cdot\left(-\frac{18}{5}\right)=-\frac{48}{35}=-1\frac{13}{35}.$$

2. $$-8\frac{2}{5} : \left(-1\frac{1}{20}\right)= -\frac{42}{5} : \left(-\frac{21}{20}\right)= \frac{42}{5}\cdot\frac{20}{21}=8.$$

   Проверка:

   $$8\cdot\left(-1\frac{1}{20}\right)=8\cdot\left(-\frac{21}{20}\right)=-\frac{42}{5}=-8\frac{2}{5}.$$

3. $$-16{,}9 : 0{,}13 = -\frac{1690}{100} : \frac{13}{100} = -1690 : 13 = -130.$$

   Проверка:

   $$-130\cdot 0{,}13=-16{,}9.$$

4. $$470{,}4 : (-0{,}084)= -\left(470400 : 84\right)=-5600.$$

   Проверка:

   $$-5600\cdot(-0{,}084)=470{,}4.$$

Запишем произведение в виде степени:

1. $$(-2{,}5a)^3(-2{,}5a)^8 = (-2{,}5a)^{3+8}=(-2{,}5a)^{11}.$$
2. $$\left(-\frac{5x}{6}\right)^5\left(-\frac{5x}{6}\right)^7=\left(-\frac{5x}{6}\right)^{5+7}=\left(-\frac{5x}{6}\right)^{12}.$$
3. $$(x-a)^7(x-a)^{10}=(x-a)^{7+10}=(x-a)^{17}.$$
4. $$(n+m)^{15}(n+m)^5=(n+m)^{15+5}=(n+m)^{20}.$$

Ответ

1) $$\frac{8}{21}$$; 2) $$8$$; 3) $$-130$$; 4) $$-5600$$.
$$(-2{,}5a)^{11},\ \left(-\frac{5x}{6}\right)^{12},\ (x-a)^{17},\ (n+m)^{20}.$$